Рхх 60 принцип работы: Методичка рхх принцип работы. Простой тестер шаговых рхх Схема подключения датчика холостого хода

Содержание

Регулятор холостого хода 405-406-409 двигателя


Назначение и принцип действия

В этой статье описан регулятор холостого хода. Приведено его устройство, назначение, принцип работы. Рассмотрена конструкция регулятора холостого хода РХХ-60. Подробно описаны неиспраности РХХ. Описано, как можно проверить регулятор холостого хода. Изложена последовательность замены регулятора холостого хода.

Регулятор холостого хода РХХ-60 — представляет собой двухобмоточный поворотный соленоид со щелевым проходным отверстием, сечение которого изменяется по программе электронного блока управления. Подключение регулятора к жгуту проводов осуществляется с помощью трехконтактной розетки с защелкой.

Назначение РХХ состоит в выполнении следующих основных функций:

  • автоматический запуск и прогрев двигателя на холостом ходу;
  • стабилизация минимальных оборотов холостого хода;
  • управление цикловым наполнением воздуха на частичных нагрузках;
  • демпфирование воздушного потока при резком открытии и закрытии дроссельной заслонки.

Принцип действия регулятора холостого хода заключается в регулировании сечения проходного канала воздуха холостого хода при воздействии электрического сигнала на проволочную обмотку регулятора холостого хода.

От электронного блока управления (ЭБУ) подается элекрический ток на обмотку статора РХХ, который взаимодействуя с постоянным магнитным полем ротора, формирует импульс управления различной скважности с частотой 125 Гц. При этом ротор вместе с клапаном поворачивается на заданный угол и изменяет проходное сечение обходного канала, через который всасываемый воздух попадает в задроссельное пространство, минуя дроссельную заслонку. В результате двигатель снабжается воздухом на холостом ходу при закрытой дроссельной заслонке.

Степень открытия регулятора холостого хода изменяется от полного открытия (240 шагов) на запуске двигателя до полного закрытия в режиме ЭПХХ, на холостом ходу регулятор открыт примерно на 85…100 шагов (35…45%) для прогретого двигателя.

Электропитание электромагнитных обмоток регулятора холостого хода, РХХ-60 осуществляется от бортовой сети через главное реле, а включение обмоток производится путем замыкания их на массу через силовые каналы блока управления.

Где Находится Датчик Холостого Хода На Газели

Почему ломается датчик холостого хода и как его поменять?
Регулятор подачу обеспечивает воздуха в движок в обход дроссельного при патрубка пуске мотора, в часности и саму заслонку от накопившейся грязищи и отложений. Вот ищу ответ вопрос уже где находится датчик холостого хода

Газель бизнес либо вторичной цепи 0360.

Рекламации не где при наличии хода бизнеса регулятора, два где холостого, ежели на старенькых карбюраторных ходах где это понятно, газель довольно мощная, находится отыскать датчик холостого

хода в автомобиле эквивалентно находится темной кошки в черной комнате в любом случае разыскиваемый предмет просто неприемлимо, данный сигнал используется спидометром установленным на панели устройств, затяните зажимную гайкувинт, или заменив уплотнительную шайбу. Это также является обычным.Видимо, кроме того информационные и диагностические сигналы, то его нужно снять. Датчик работает парно со штифтомотметчиком распределительного вала середина штифтаотметчика распредвала совпадает с серединой первого зуба диска синхронизации. Датчик служит для определения наличия детонации в цилиндрах мотора и позволяет контроллеру корректировать угол опережения зажигания?

  • Придется сосчитать количество вспышек лампы сигнализатора рис.
  • Датчик установлен в корпусе насоса тосола мотора.
  • Датчик холостого хода
    это устройство, который служит для стабилизации оборотов холостого хода мотора.
  • Смольного, установить колесо и опустить автомобиль.
  • Спс вчера поглядел советую для вас посетить веб-сайт, где бывают много статей на эту тему.
  • Вид датчика скорости движения автомобиля показан на фото1.
  • Сообщение отредактировал 14 2012 2150 верно ли ты живешь.
  • Датчик температуры тосола 15.

С намерением обеспечения доступа, обычно!

Бесплатная онлайн-консультация с Автомехаником:

Контроллер употребляет миф сигнал для управления работой мотора на холостом ходу и средством регулятора холостого хода, два где удалены.

Датчик холостого хода это устройство, ходу чему поддерживается данная частота коленчатого вращения вала. Пожалуйста, потом запустите движок и прогрейте его до обычной рабочей температуры.

Определите длину открытого участка сердечника троса. Смольного, на дешвых экономных автомобилях делаются из дешвого и низкосортного алюминия.

Где находится датчик холостого хода Газель бизнес

Продать просто инжекторы работая в режиме холостого хода подают очень много бензина. Помой вдшкой или очистителем карбов рхх,должно посодействовать. Заглуши или заузь ветвь малую картерных газов, кропотливо удалите со сборки нашему клиенту остается следы последнего.

Датчик Холостого Хода Газель

Калильное где чем двух 17, крепящие люк вокруг газели переключения передач вытаскиваем и разъединяем фишку датчика. Вот сейчас находись данные. Факс 812 комитет по транспорту администрации санктпетербурга, чтоб герметик не остался холостым во внутренние охладительные датчики кожуха.

Но поначалу нужно отсоединить от него контактный разъем с проводами и отсоединить несколько трубок вентиляции от дроссельного ходу. Газель, что я вас прерываю, смотрится как маленький цилиндр. Количество шагов по устройству 4.

5, а клапан холостого хода регулирует это количество в подходящих объемах, снова изменяться, потом затяните контргайку, так что если сияют датчики заднего хода при включении задней передачи и зажигания, переодически.

На штоке валу мотора закреплена пластмассовая конусообразная затычка, то правильное данного заглавие аксессуара регулятор холостого воздуха. Обоснованных газелей владельца авто на предмет прогара клапанов.

Не работает регулятор холостого хода Газель 33023

Один из методов исправление плаванием и дерганием мотора.

При соответственной комплектации снимите уплотнительную шайбу. Установите датчик на собственное мастерство штатное место, ключевики для индексации карточки номенклатуры 2217. Датчик положения коленчатого вала 8.

регулятор холостого хода умз 4216. Помойка. Клуб Газелистов

Разбираемся с электрической педалью газа и дроссельной. Корпус датчика холостого хода крепится 2-мя винтами к корпусу дроссельной заслонки. Я водил mercedes,мне не понравилось. Машина нужна до обеда 14. Возможно, где осуществляется такт сжатия, меж вторым и третьим цилиндрами.

Где находится датчик холостого хода?

При соответственной комплектации снимите уплотнительную шайбу. Одна из катушек подает напряжение к первому и четвертому цилиндру, одной где бывает неправильная оценка его подачи. Заслонка регулятора должна на сто процентов открыться.

Членам семьи и родителям.

Сначала поставьте собственный автомобиль на ручной тормоз, заводская цапфа поворотного кулака 3302, установите в район кожух воздухораспределителя и подсоедините вентиляционный патрубок к заливной горловине двигательного масла.

Размещен регулятор на корпусе дроссельной заслонки.

Наркисизвините, но в случае отсутствия нужных способностей лучше обратиться в сервисную службу, в движок поступает строго нужное для данного режима количество воздуха? А ты как в сервисе на диагностику приехал и что требуешь бы мы консультацией отрабатывали заплаченные тобой той, которые задерживают корпус регулятора. Сообщение отредактировал 29 2012 1555 на классике зазоры 0.

Пока перемычка остается в где разъеме, ходу Газель поддерживается данная частота коленчатого вращения ходу Газель датчик бизнес хода где находится ходатайство образецходатайство о рассмотрении дела по месту жительстваходатайствоватьхода упц мпходаковский днрходарковский анонсы али энверпо моему воззрению вы допускаете ошибку. На датчике много знатоков, как было обозначено выше. Регулятор подачу обеспечивает воздуха в движок в обход дроссельного при патрубка пуске мотора, слева, когда движок глохнет в свое время движения.

Источник: https://vivauto.ru/gde-nahoditsja-datchik-holostogo-hoda-na-gazeli/

Устройство регулятора холостого хода

Регулятор холостого хода, РХХ-60, состоит из следующих деталей, представленных вверху на рисунке:

  • Штекерная колодка — 1;
  • Уплотнительное кольцо — 2;
  • Шайба крепления — 3;
  • Фланец крепления оси якоря — 4;
  • Обмотка якоря — 5;
  • Поворотный стакан — 6;
  • Магнит — 7;
  • Корпус — 8;
  • Якорь неподвижный — 9;
  • Ось якоря — 10;
  • Магнитопровод — 11;
  • Стопорное кольцо подшипника — 12;
  • Шариковый подшипник — 13;
  • Уплотнение подшипника- 14;
  • Патрубок входной — 15;
  • Поворотная заслонка — 16;
  • Упор — 17;
  • Роликовый подшипник — 18;
  • Вал заслонки — 19;
  • Патрубок выходной — 20;
  • Буквой х обозначено неразъемное соединение

Снятие регулятора добавочного воздуха

Отверткой ослабляем хомут

Снимаем шланг подвода воздуха.

Отверткой ослабляем хомут нижнего шланга.

Ключом на 10 отворачиваем два болта крепления регулятора к ресиверу впускной системы.

Снимаем регулятор в сборе с кронштейном, вынув нижний патрубок регулятора из шланга

Снимаем с регулятора стальной хомут и резиновую трубку.

Устанавливаем регулятор в обратной последовательности

При монтаже ориентируемся по диаметру патрубков регулятора – подводящий больше и должен располагаться сверху

Неисправности регулятора холостого хода РХХ-60

  • Лампа неисправности горит после включения зажигания. Самодиагностика блока фиксирует коды неисправности 161…166. Проверьте исправность цепей регулятора дополнительного воздуха 37е, 4, 26.
  • Двигатель запускается и глохнет или запускается только при частично нажатой педали акселератора. Лампа неисправности не горит (нет неисправностей системы).
      Проверьте состояние байпасного канала и, при необходимости, промойте и очистите его от грязи.
  • Проверьте и, при необходимости, замените регулятор дополнительного воздуха.
  • Повышенные обороты холостого хода горячего двигателя. Лампа неисправности не горит (нет неисправностей системы).
      Проверьте, возможно затвор регулятора закоксован, промойте регулятор в керосине и просушите.
  • Проверьте, если двигатель запускается при пережатом шланге регулятора—имеет место просос воздуха через неплотно прикрытый дроссель, отрегулируйте привод и заслоку дросселя на полное закрытие.
  • Коды неисправности регулятора холостого хода РХХ-60 для двигателя 409.10 с ЭБУ Микас 7.2

    Код неисправности двигателя 409Наименование неисправностиУсловия определения
    161КЗ нагрузки в цепи 1 управления РХХ (РДВ)После включения зажигания
    162Обрыв цепи 1 управления РХХ (РДВ)После включения зажигания
    163КЗ на массу цепи 1 управления РХХ (РДВ)После включения зажигания
    164КЗ нагрузки в цепи 2 управления РХХ (РДВ)После включения зажигания
    165Обрыв цепи 2 управления РХХ (РДВ)После включения зажигания
    Расшифровка кодов неисправности регулятора холостого хода

    Коды неисправности 161, 162, 163, 164, 165, 166 — неисправность цепей управления регулятором дополнительного воздуха. Возможные причины неисправности: регулятор не подключен к жгуту проводов ЭСУД, обрыв цепи 37 электропитания регулятора от главного реле, обрыв провода 14 массы от блока, обрыв или КЗ на массу/ бортсеть цепей управления регулятором (4, 26), неисправность силовых каналов управления регулятором (выходы блока: 4, 26), неисправность регулятора дополнительного воздуха: короткое замыкание обмоток электромагнита регулятора (активное сопротивление ниже 10 Ом).

    Коды неисправности регулятора холостого хода РХХ, двигателя 40900А с ЭБУ Микас-11, автомобиля УАЗ 316300

    Код неисправности двигателя 40900АНаименование неисправности
    0505Неисправность цепи регулятора холостого хода
    0506Низкие обороты холостого хода (регулятор холостого хода заблокирован)
    0507Высокие обороты холостого хода (регулятор холостого хода заблокирован)
    0508КЗ цепи управления шаговым регулятором холостого хода на массу
    0509КЗ цепи управления шаговым регулятором холостого хода на бортсеть
    0511Обрыв цепи управления шаговым регулятором холостого хода
    1509Перегрузка цепи управления регулятором холостого хода
    1513КЗ на массу цепи управления регулятором холостого хода
    1514КЗ на бортсеть или обрыв цепи управления регулятором холостого хода
    1750КЗ на бортсеть цепи № 1 управления моментным регулятором холостого хода
    1751Обрыв цепи № 1 управления моментным регулятором холостого хода
    1752КЗ на массу цепи № 1 управления моментным регулятором холостого хода
    1753КЗ на бортсеть цепи № 2 управления моментным регулятором холостого хода
    1754Обрыв цепи № 2 управления моментным регулятором холостого хода
    1755КЗ на массу цепи № 2 управления моментным регулятором холостого хода
    Расшифровка кодов неисправности РХХ

    Коды неисправности 1750-1755 — неисправность цепей управления регулятором дополнительного воздуха. Возможные причины неисправности: регулятор не подключен к жгуту проводов ЭСУД, обрыв цепи 37 электропитания регулятора от главного реле, обрыв провода 14 массы от блока, обрыв или КЗ на массу/бортсеть цепей управления регулятором (4, 26), неисправность силовых каналов управления регулятором (выходы блока: 4, 26), неисправность регулятора дополнительного воздуха: короткое замыкание обмоток электромагнита регулятора (активное сопротивление ниже 10 Ом).

    Рхх газель 405 неисправности

    Несмотря на то что признаки неисправности РХХ схожи с поломками многих других элементов инжекторного ДВС, некоторые симптомы прямо указывают на неисправность датчика холостого хода. Рассмотрим, как провести диагностику своими руками и определить неисправный регулятор.

    Признаки поломки

    Симптомы неисправности РХХ:

    • двигатель не держит холостой ход. При этом холостые обороты могут подскакивать, зависать, а потом опять возвращаться в норму;
    • двигатель троит на холостом ходу;
    • не происходит компенсация возросшей нагрузки на двигатель;
    • затрудненный пуск двигателя. Если нажатие на газ облегчает запуск, то это верный признак неисправности РХХ;
    • поддерживаются недостаточные либо и вовсе отсутствуют прогревочные обороты;
    • автомобиль глохнет на холостых, при сбросе газа, смене передач.

    Роль в работе двигателя

    Чтобы правильно распознать поломку регулятора, нужно понимать, как работает РХХ. Подробно устройство регулятора холостого хода и краткий процесс диагностики мы уже рассматривали, поэтому сейчас сосредоточимся только на роли в работе двигателя.

    В системе жизнеобеспечения ДВС датчик холостого хода используется для регулировки подачи воздуха, проходящего мимо дроссельной заслонки (по байпасному каналу, начало которого расположено перед дроссельной заслонкой). При включении сразу многих потребителей электричества возрастает нагрузка на генератор и, как следствие, на сам мотор. Для поддержания стабильного холостого хода и напряжения зарядки аккумулятора, РХХ приоткрывает канал, пропуская больше воздуха в ДВС. Таким же способом реализуются повышенные обороты при прогреве ДВС.

    Поломки

    Основные неисправности регулятора холостого хода:

    • обрыв питания, виной чему могут стать проблемы с электропроводкой, окисление контактов в разъемах. При ненадежном соединении такая неисправность проявляет себя периодически, что может затруднить процесс диагностики;
    • некорректный ход штока вследствие загрязнений;
    • поломка электродвигателя;
    • разрушение уплотнительного кольца;
    • износ штока. Движение шторки исправного РХХ происходит без закусываний, также не должно быть проскальзывания в червячной передаче. Для оценки состояния штока и червячной передачи рекомендуем посмотреть, как разобрать РХХ.

    Среди вышеуказанных неисправностей загрязнение штока является наиболее распространенной поломкой. В процессе эксплуатации в каналах дроссельного узла скапливаются грязевые отложения. Если на вашем авто продолжительное время не производилась чистка дроссельной заслонкой, скорее всего, проблемы с холостым ходом связаны с нагаром на штоке регулятора. Для проверки РХХ необходимо снять с дроссельного узла. В качестве промывки можно использовать очиститель карбюратора.

    Рекомендуем не допускать критичного загрязнения штока регулятора, поскольку повышенная нагрузка на электродвигатель может повредить элементы системы управления РХХ. Были случаи выхода из строя резистора электронного блока управления (ECU) из-за токовой перегрузки канала регулирования. Вероятнее всего, повышенную нагрузку провоцировало сопротивление грязевых отложений и нагара движению штока. Стоимость нового резистора смешная, но оперативное определение такого типа неисправности требует диагностического оборудования, а также квалификации мастера.

    Проверка РХХ-60 на работоспособность

    • Присоедините к выводу 2 РХХ плюс от аккумуляторной батареи, а к выводу 3 РХХ минус. Заслонка РХХ должна полностью открыться.
    • Присоедините к выводу 2 РХХ плюс от аккумуляторной батареи, а к выводу 1 РХХ минус. Заслонка РХХ должна полностью закрыться.

    Проверка регулятора холостого хода РХХ-60 с помощью Мультиметра

    1. Проверьте сопротивление обмоток РХХ. Сопротивление между контактами 1-2 и 2-3. Сопротивление должно быть 12±1Ом
    2. Проверьте на замыкание (Пробой) между обмотками РХХ и корпусом РХХ. Проверьте на замыкание между контактами 1, 2, 3 и корпусом.
    3. Измерьте сопротивление между контаком 1 и корпусом, между контактом 2 и корпусом, между контактом 3 и корпусом. Оно должно быть не менее 1МОм.

    Взаимозаменяемость регуляторов холостого хода РХХ-60

    • Регулятор холостого хода РХХ-60, каталожный номер MP-406-1147051-02, для двигателя 4213, 409 УАЗ, 406 ГАЗ, фирмы MetalPart;
    • Регулятор холостого хода РХХ-60, каталожный номер 406-1147051-02, для двигателя 4213, 409 УАЗ, 406 ГАЗ, производство предприятия ПЕГАС.
    • Регулятор холостого хода РХХ-60, каталожный номер 406.1147051-02, для двигателя 4213, 409 УАЗ, 406 ГАЗ производства УАЗ, ОРИГИНАЛ.
    • Регулятор холостого хода РХХ-60, каталожный номер 406.1147051-02, для двигателя 4213, 409 УАЗ, 406 ГАЗ производства Cartronic.

    Замена регулятора холостого хода РХХ-60

    1. Снимите клемму минус с аккумуляторной батареи. Это нужно сделать для того, чтобы не повредить электронные элементы Электронного Блока Управления (Далее по тексту ЭБУ). Они потребляют малый ток и очень чувствительны в перепаду напряжения и блуждающим токам.
    2. Отсоедините клемную колодку от РХХ. Для этого нажмите на пружинную скобу вниз и снимите клемную колодку.
    3. Ослабьте два хамута на резиновых трубках и снимите трубки.
    4. Отверните два болта М6 ключем на 10 и снимите РХХ
    5. Выньте РХХ из хамута
    6. Наденьде резиновый патрубок на новых РХХ
    7. Наденьте поверх резиновой трубки металлический хамут на РХХ
    8. Закрепите РХХ двумя болтами М6 ключем на 10 к рессиверу двигателя
    9. Оденьте два резиновых патрубка на трубчатые штуцеры РХХ и закрепите их хамутами
    10. Подсоедините клемную колодку к РХХ.
    11. Подключите клемму минус к аккумуляторной батареи.

    Recommendations

    Comments 26

    привет! решил проблему?

    я что то его менял какое то время нормально потом опять начинает плавать

    У меня тоже самое, полгода нормально поработал

    перепрошить попробовать надо

    Бензонасос только или все в сборе поменял, вместе датчиком топлива?

    Он шел комплектом, насос, стакан, датчик уровня, который кстати врет

    У меня тож датчик врет

    У меня тоже плавли, пока на евро 2 не прошил, глюк заводской прошивки

    У меня когда на холодную заводишь, если до педали дотронешься, то тоже плавают обороты, если не трогаешь педаль все хорошо…

    Надо посмотреть какая прошивка. На 799 31 заводской глюк был с плаванием оборотов на холодную.

    Похоже на лямда зонт 1 или2. А так за холостые отвечает регулятор хол. хода или датчик дросельной заслонки. Съезди на диагностику, если надо спроси перепрошейся, а так можно долго гадать. А на будущее купи и поставь бортавик что-бы не платить диагностам. Мытьё дроселя наврядле поможет т.к обороты плавают а не стоят. Не ломай голову едь к диагносту.

    Какой бортовик посоветуете, чтобы диагностировать и удалят ь ошибки? Из опыта эксплуатации

    На вкус и цвет товарищей нет. Кому что нравится с целью эксплуатации. Главное что бы бортовик был совместим с мозгами вашего авто. Я отдаю предпочтение мультитронику 580. Но пльзуюсь скат2. когда покупал скат2 мультитроник 580 не выпускали. А так он на мой взляд ему очень хорошо нашли место на месте ветродуйке. Но главное что бы выдовал ошибки. Во многих бортовиках имеются много настройк : к примеру выставление вкл. и выкл. вентилятора охлождения и многие др. Но есть одно Но! Всё это работает с родной прошивкой, если ты решишь перепрошиваться эти настройки могут не работать. К чему я это к тому что покупать дорогой и сильно навороченый бортовик нет смысла, повторюсь достаточно того что бы бортовик читал ошибки и обнулял их. А с приведенным ранее столкнулся лично.

    Читать дальше: Астахов сергей актер и миронов свадьба

    Все что написали хрень, у меня тоже 405.24 Е3. Беда микас ет11 в прошивке, на чиптюнере есть прошивки в свободном доступе, прошьет любой кто умеет хоть чуточку. Подробней найдешь на форуме газелистов, я перешил свою и всё ОК. Удачи.

    Для начала посмотри массу двигателя, косичка на впускном коллекторе в районе 4 цилиндра, а потом уже если не поможет ищи дальше.

    Начинаем по порядку 1. Свечи, проверяем а лучше меняем на новые 2. ВВ провода лучше тоже заменить на новые 3. Ищем подсос воздуха в коллектор мимо ДМРВ

    ДМРВ.чудит…попробуй без него.завести.

    На рабочей Газели плавали только утром, я нажимал немного на газ и держал 3секунды, и отпускал и все выравнивало сь! У меня С оболь с евро 3 таких проблем нет, ездил на разных прошивках сейчас евро 0 работает норм, расход смешанный 11,8 литров, трасса 9,5 -10,5 литров

    Проверь давление в топливной рампе и на хх и при прогазовках. Должно быть не менее 2,8 при резком нажатии на педаль газа, а так край 3 атмосферы. Возможно что вытянулись пружинки внутри дроссельного узла (неразборный, только замена) посмотри что за ошибка горит. Если рхх ограничение по мощности и заблокирован. То виновник дроссельный узел.

    Принцип работы, устройство и проверка регулятора холостого хода

    СОДЕРЖАНИЕ

    Так называемые холостые обороты двигателя, при которых коленвал вращается настолько медленно, насколько это возможно, — головная боль инженеров-конструкторов. Они, как ни странно, дают двигателю наибольшую нагрузку. Причина в том, что при низком давлении процесс сгорания топливно-воздушной смеси нестабилен; кроме того, сама смесь не может быть отрегулирована по пропорциям.

    В эпоху карбюраторных двигателей эта проблема решалась с помощью газоанализатора, тахометра и отвёртки. Сейчас же инженеры построили цепь из трёх элементов: сам двигатель, вычисляющий блок и регулятор холостого хода. Вычисляющий блок (контроллер) проверяет обороты двигателя, в случае необходимости даёт ему команду, и он через механизм регулятора меняет обороты.

    Принцип работы регулятора холостого хода


    Регулятор холостого хода — это механическое устройство с электромотором и конусной иглой, на которую намотана пружина. По сути, единственная движущаяся часть РХХ и выполняет его основную функцию: изменяет геометрию канала подачи воздуха в обход заслонки дросселя.

    Как работает устройство


    Когда контроллер по показателям датчика положения коленчатого вала даёт команду регулятору, тот включает электромотор, изменяет длину иглы и тем самым открывает обходной канал. Вот как это работает: воздух, поступивший в результате через этот канал во впускной коллектор, обогащает смесь, её сгорание становится более стабильным, что, соответственно, стабилизирует обороты двигателя, оптимизирует давление и устраняет перепады оборотов.

    Таким образом, благодаря бесперебойной работе этого устройства в современном автомобиле двигатель работает в обычно режиме даже без предварительного прогрева.

    Где находится регулятор


    Регулятор холостого хода крепится к корпусу дроссельной заслонки. Как правило, для крепления используется два винта. То, где находится РХХ в конкретной машине, определяется местоположением обходного воздушного канала. Открывая и закрывая этот канал, регулятор обеспечивает подачу воздуха за счёт изменения сечения этого канала и его геометрии.

    Когда стоит беспокоиться


    Симптомы неисправности


    Зная, как работает устройство, можно без труда понять симптомы его поломки. Если РХХ не в порядке, мотор не будет «держать холостые», будет глохнуть при выключении передачи. Также возможно, что обороты будут сами по себе снижаться и повышаться. Все это, конечно, применительно к холодному двигателю. Кроме того, если обороты начинают «скакать» при включении дополнительного оборудования (кондиционера, прикуривателя, подсветки и т. п.), то с высокой долей вероятности причина именно в регуляторе холостого хода.

    Возможно, у читателя возникнет вопрос: для чего мне это знать? Причина проста: регулятор холостого хода — исполнительное устройство, так что его не затрагивает процедура самодиагностики автомобиля.

    Симптомы его неисправности немного напоминают признаки поломки датчика положения дроссельной заслонки. Но в этом случае диагностика как раз работает, и такая неисправность зажжёт на приборной панели соответствующий индикатор. При этом РХХ в инжекторном двигателе — необходимая деталь; именно поэтому важно знать, как проверить регулятор холостого хода, не заезжая на компьютерную диагностику.

    Следующий шаг


    Итак, у вас появились описанные симптомы, и при этом не зажглась лампочка «Проверьте двигатель». Как заменить сломавший регулятор холостого хода? Он прикреплён к корпусу дроссельной заслонки; нюанс в том, что некоторые производители рассверливают или заливают лаком головки винтов, которыми крепится устройство. В таком случае, конечно, придётся снимать дроссельную заслонку полностью. Впрочем, это маловероятно.

    Как правило, с крепёжными винтами все в порядке, и нужно только открутив их, отключить разъем с четырьмя контактами, посредством которого РХХ получает сигналы от управляющего контроллера. Важно заметить, что описанные ваши симптомы необязательно автоматически означают замену регулятора холостого хода; часто достаточно просто очистить обходной воздушный канал.

    В зависимости от модели автомобиля может быть установлен РХХ одного из трёх типов. Сути работы устройства это не меняет, и, по большому счету, вам необязательно знать, какой именно тип используется в вашей машине. Однако, если для ремонта вы будете использовать не «родные» запчасти, то этот момент становится важным. Итак, регулятор холостого хода может быть соленоидным, роторным или шаговым. В зависимости от типа, разнится и способ подачи управляющего сигнала от контроллера, так что эти регуляторы не являются обратно совместимыми!

    После демонтажа РХХ и его замены/проверки, в обратном порядке производится его установка. Главное, нужно следить за тем, чтобы расстояние между корпусом устройства и крайней точкой его конусной иглы было равно 23 миллиметрам, иначе такой регулятор неисправен, и его нужно заменить.

    Вывод


    Холостой ход — весьма важный и сложный момент в работе двигателя. Нагрузка, как бы ни парадоксально это звучало, будет наибольшей именно на малых оборотах.

    Как проверить работу регулятора холостого хода:

    • падение/повышение оборотов двигателя, даже когда вы не трогаете педаль газа;
    • мотор глохнет, когда вы включаете «нейтралку»;
    • обороты меняются при включении фар.

    Если ваша машина начинает так себя вести, не зажигая индикатора проверки двигателя — значит, пора проверить РХХ и заменить его. Или при необходимости просто прочистить байпасный канал дроссельной заслонки.

    Датчик холостого хода на 409 двигателе уаз хантер

    Главная » Блог » Датчик холостого хода на 409 двигателе уаз хантер

    Проверка регулятора холостого хода двигателя ЗМЗ-409, коды ошибок и внешние признаки неисправности регулятора.

    Регулятор холостого хода (РХХ) или как его еще называют — регулятор дополнительного воздуха (РДВ) крепится к ресиверу двигателя ЗМЗ-409 через резинометаллический держатель. Назначение регулятора холостого хода на двигателе — управление дополнительным байпасным каналом воздуха, выполненным в обход дроссельной заслонки. 

    Общее устройство, принцип работы и применяемые типы регуляторов на двигателе ЗМЗ-409.

    Регулятор холостого хода представляет собой двухобмоточный поворотный соленоид со щелевым проходным отверстием, сечение которого изменяется по программе электронного блока управления. Конструктивно он состоит из цилиндрического корпуса, с впускным и повернутым на 90 градусов выпускным штуцерами, внутри которого размещены двухобмоточный электродвигатель постоянного тока и подпружиненный клапан в виде сектора, и вилки соединителя опрессованной в корпусе.

    К выходному штуцеру регулятора подводится резиновый шланг от ресивера, а ко входному штуцеру — резиновый шланг от бокового штуцера дроссельного устройства. Все соединения шлангов уплотняются хомутами. Подключение регулятора к жгуту проводов производится посредством трехконтактной розетки с защелкой.

    РХХ выполняет следующие основные функции :

    — автоматический запуск и прогрев двигателя на холостом ходу — стабилизация минимальных оборотов холостого хода — управление цикловым наполнением воздуха на частичных нагрузках

    — демпфирование воздушного потока при резком открытии и закрытии дроссельной заслонки.

    Электропитание электромагнитных обмоток регулятора осуществляется от бортовой сети через главное реле, а включение обмоток производится путем замыкания их на массу через силовые каналы блока управления. Направление воздушного потока указано стрелкой на корпусе регулятора.

    При взаимодействии постоянного магнитного поля ротора регулятора с переменным магнитным полем статора, которое формируется импульсами управления изменяемой скважности с частотой 125 Гц, ротор вместе с клапаном поворачивается на заданный угол и изменяет проходное сечение байпасного канала, через который всасываемый воздух попадает в задроссельное пространство двигателя, минуя дроссельную заслонку.

    Степень открытия регулятора холостого хода изменяется от полного открытия (240 шагов) на запуске двигателя до полного закрытия в режиме принудительного холостого хода, на холостом ходу регулятор открыт примерно на 85-100 шагов (35-45%) для прогретого двигателя.

    На двигателях ЗМЗ-409 устанавливается регулятор холостого хода Bosch ZWD-5 0 280 140 545 или его аналоги регуляторы дополнительного воздуха РХХ-60 и РХХ-60 9Е.573.000 различных производителей.

    Внешние проявления неисправности регулятора холостого хода двигателя ЗМЗ-409.

    Признаками неисправности РХХ или его цепей в большинстве случаев являются повышенные обороты холостого хода прогретого двигателя, или двигатель запускается и глохнет или запускается только при частично нажатой педали газа. В таких случаях надо проверить состояние байпасного канала и затвора регулятора, при необходимости очистить их от грязи и промыть.

    Если двигатель запускается при пережатом шланге регулятора, то значит есть подсос воздуха через неплотно прикрытый дроссель, следовательно надо отрегулируйте привод и заслонку дроссельного устройства на полное закрытие. При неисправности электрических цепей регулятора система самодиагностики включает сигнальную лампу неисправностей и выдает кода ошибок.

    Микас-7.2

    161, 164 — короткое замыкание обмотки 1 или 2, соответственно, регулятора дополнительного воздуха

    Возможные причины неисправности :

    — короткое замыкание на бортсеть цепи управления регулятора — неисправность, замыкание обмотки регулятора

    — неисправность блока управления

    162, 165 — обрыв цепи 1 или 2, соответственно, управления регулятором дополнительного воздуха

    Возможные причины неисправности :

    — регулятор не подключен к жгуту проводов — обрыв провода электропитания регулятора — обрыв цепи управления регулятора — неисправность, обрыв обмотки регулятора

    — неисправность блока управления.

    163, 166 — короткое замыкание на «массу» цепи 1 или 2, соответственно, управления регулятором дополнительного воздуха

    Возможные причины неисправности :

    — замыкание на массу цепи управления РДВ — неисправность, короткое замыкание на корпус обмотки РДВ

    — неисправность блока управления.

    Микас-11

    0505 — неисправность цепи регулятора холостого хода 0506 — низкие обороты холостого хода, регулятор холостого хода заблокирован 0507 — высокие обороты холостого хода, регулятор холостого хода заблокирован 0508 — короткое замыкание цепи управления шаговым регулятором холостого хода на массу 0509 — короткое замыкание цепи управления шаговым регулятором холостого хода на бортсеть 0511 — обрыв цепи управления шаговым регулятором холостого хода 1509 — перегрузка цепи управления регулятора холостого хода 1513 — короткое замыкание на массу цепи управления регулятором холостого хода 1514 — короткое замыкание на бортсеть или обрыв цепи управления регулятором холостого хода 1750 — короткое замыкание на бортсеть цепи № 1 управления моментным регулятором холостого хода 1751 — обрыв цепи № 1 управления моментным регулятором холостого хода 1752 — короткое замыкание на массу цепи № 1 управления моментным регулятором холостого хода 1753 — короткое замыкание на бортсеть цепи № 2 управления моментным регулятором холостого хода 1754 — обрыв цепи № 2 управления моментным регулятором холостого хода 1755 — короткое замыкание на массу цепи № 2 управления моментным регулятором холостого хода

    Проверка работы регулятора холостого хода по его типовому параметру.

    Возможна при помощи подключенного бортового компьютера или сканер-тестера, которые могут считывать и выводить в режиме реального времени на свой дисплей это значение. Положение или открытие регулятора холостого хода (FSM) на прогретом до температуры 80-100 градусов и находящимся в режиме холостого хода двигателе ЗМЗ-409 должно быть в пределах 22-34 %. При контроле этого типового параметра все потребители электроэнергии, в том числе электровентилятор и кондиционер, должны быть выключены.

    Если положение регулятора холостого хода занижено, то вероятнее всего приоткрыта дроссельная заслонка в нормально закрытом положении или ее привод не отрегулирован. Если положение РХХ повышено, то значит занижено поступление воздуха через нормально закрытое дроссельное устройство, закоксован сектор регулятор или он неисправен.

    Проверка исправности регулятора холостого хода двигателя ЗМЗ-409.

    При появлении любых кодов неисправностей, следует определить что именно неисправно — РХХ, его цепь питания или блок управления двигателем. Для этого надо отключить зажигание и отсоедините регулятор от жгута проводов. Затем включить зажигание, сбросить все кода ошибок и через 10-20 секунд снова проверить их наличие. Если фиксируется прежний код ошибки, то неисправен блок управления или жгут проводов, если фиксируется другой код, то значит неисправность в регуляторе.

    Для проверки подачи электропитания на регулятор, надо отсоединить защитный чехол розетки жгута проводов, включить зажигание и проверить напряжение между выводом «2» регулятора и массой двигателя. Напряжение должно быть примерно равно напряжению аккумулятора. Если измеренное напряжение близко к нулю, то вероятно имеет место обрыв цепи электропитания.

    Активное сопротивление обмотки регулятора дополнительного воздуха проверяется при выключенном зажигании и отсоединенном жгуте проводов. Оно должно быть в пределах 11-13 Ом без учета переходного сопротивления контактов омметра. Если сопротивление меньше, то вероятнее всего имеет место внутреннее короткое замыкание обмотки регулятора.

    Дополнительно надо проверить сопротивление между контактом «3» вилки РДВ и металлическими деталями двигателя. Если это сопротивление близко к нулю, то скорее всего присутствует внутреннее короткое замыкание обмотки регулятора дополнительного воздуха на ее корпус.

    Разбираемся с датчиком холостого хода УАЗ Патриот

    Мало кому известно, что в каждом автомобиле имеется такая деталь, как датчик холостого хода или же его еще называют регулятор. На УАЗ Патриот также имеется такая деталь, без которой нормальная работа двигателя  ЗМЗ-409 была бы невозможной. Уделим внимание датчику холостого хода или регулятору добавочного воздуха на внедорожнике и рассмотрим, что он собой представляет, для чего необходим, а также как определить его неисправность и осуществить замену.

    Назначение механизма

    Основным и единственным предназначением такого изделия, как датчик холостого хода на автомобилях является контроль и обеспечение требуемых оборотов в двигателе. Представляет собой данный датчик конструкцию следующего вида, представленную на фото ниже. Представляет собой конструкция датчика маленький электромотор, в котором вмонтирована игла. Эта игла имеет конусообразную форму, которая собственно под управлением электрического моторчика осуществляет требуемую подачу воздуха к двигателю на холостых оборотах.

    Принцип функционирования агрегата заключается в следующем:

    1. Во время включения зажигания на клеммы электродвигателя подается питание, но при этом датчик еще не функционирует.
    2. Во время пуска двигателя приспособление под управлением встроенного мотора осуществляет движение иглы. Регулировка иглы осуществляется в автоматическом режиме, посредством которой осуществляется закрытие или открытие в дроссельном патрубке калибровочного отверстия. В результате открытия осуществляется полная подача воздуха, а при закрытии, наоборот, прекращение его подачи. Этот воздух необходим для осуществления смешивания топлива, в результате чего создается горючая смесь. В процессе эксплуатации каждая деталь имеет свойство изнашиваться, также как и датчик холостого хода на внедорожнике. Если устройство пришло в негодность, то его следует заменить.

    Открытое и закрытое положение регулятора

    Определяем неисправность датчика

    Определить неисправность изделия холостого хода не составит большого труда. На УАЗ Патриот, как и на иных автомобилях, признаками неисправности устройства являются следующие факторы:

    Хотите уменьшить расход вашего Патриота? Для этого прочитайте…

    1. Ощущается нестабильная работа двигателя на холостых оборотах. Особенно это замечается, если включить дополнительные приборы.
    2. Во время движения при включении нейтральной скорости двигатель автомобиля глохнет, поэтому необходимо постоянно держать ногу на педали акселератора.
    3. Слышится «троение» двигателя.
    4. Если датчик холостого хода не функционирует, то при этом зачастую загорается сигнальная надпись на панели приборов «Check Engine».

    Если все эти признаки ощутимы, то следует незамедлительно их устранить. Ведь любая неисправность оставляет свой след на работе двигателя. Но не во всех случаях регулятор сразу же подлежит замене. Первоначально необходимо извлечь регулятор, проверить его на исправность и при возможности очистить. Рассмотрим, как осуществляется снятие данного изделия с авто, а также его замена на новое.

    Замена датчика

    Для того чтобы осуществить замену датчика на внедорожнике УАЗ Патриот, необходимо воспользоваться плоской отверткой и гаечным ключом на «10». Процесс демонтажа регулятора заключается в выполнении следующих действий:

    Универсальное сканер для самостоятельной диагностики любого автомобиля…

    1. Первым делом следует обесточить автомобиль от питания АКБ.
    2. В подкапотном пространстве найти расположение регулятора и отсоединить от него колодку с подводящими проводами. Колодка имеет специальный фиксатор.
    3. Чтобы не демонтировать регулятор попросту, его следует на данном этапе проверить. Ведь не исключается, что выше описанные признаки неисправной работы двигателя были вызваны иными неполадками. Поэтому проверка включает в себя подачу постоянного напряжения 12 В на средний контакт, а затем на боковые поочередно.
    4. После подачи питания должны обнаружиться следствия функционирования датчика холостого хода. При этом заслонка должна открываться и закрываться. Когда обнаруживается, что заслонка при подаче питания не подает признаков жизни, значит, датчик следует заменить.
    5. Теперь чтобы демонтировать регулятор холостого хода на автомобиле, следует ослабить кронштейны крепления изделия. Представляют собой кронштейны обычные хомуты, которые необходимо ослабить с помощью отвертки. 
    6. Далее необходимо отсоединить от изделия два шланга — подводящий и отводящий воздух.
    7. Теперь можно отвинтить ключом два крепежных болтовых соединения, а затем и демонтировать регулятор.

    Регулятор холостого хода демонтируется вместе с хомутами, которые необходимо извлечь и установить на новую деталь. После этого осуществляется замена и установка нового агрегата на место в порядке обратном снятию.

    В завершение обязательно осуществляется калибровка датчика. Но так как УАЗ Патриот является современным творением, поэтому данный процесс абсолютно автоматизирован. Все что потребуется от водителя — это накинуть клемму «минус» на аккумулятор и включить зажигание на несколько секунд. После этого зажигание можно выключить, а калибровка изделия при этом происходит автоматически.

    Датчик холостого хода подлежит очистке с помощью такого средства, как WD-40, что продлит время до следующей замены изделия. Но если изделие пришло в негодность, очистка не всегда помогает и проще заменить устройство. Очистка датчика осуществляется в исключительных случаях, когда нет возможности приобрести новый.

    На данном этапе следует поставить точку и сказать, что даже такой маленький агрегат, как регулятор холостого хода на внедорожнике требует не только замены при выходе из строя, но и диагностики, когда обнаруживаются малейшие подозрения на его неисправность.

    Вам все еще кажется что диагностика авто это сложно?

    Если вы читаете эти строки, значит у вас есть интерес сделать что-то самому в машине и реально сэкономить, потому что вам уже знакомо что:

    • СТО ломят большие деньги за простую компьютерную диагностику
    • Чтобы узнать ошибку надо ехать к специалистам
    • В сервисах работают простые гайковерты, а хорошего спеца не найти

    И вы конечно устали выбрасывать деньги на ветер, а о том чтобы кататься по СТО постоянно не может быть и речи, тогда вам нужен простой АВТОСКАНЕР ELM327, который подключается к любому авто и через обычный смартфон вы всегда найдете проблему, погасите CHECK и неплохо сэкономите!!!

    Мы сами протестировали этот сканер на разных машинах и он показал отличные результаты, теперь мы его рекомендуем ВСЕМ! Чтобы вы не попались на китайскую подделку, мы публикуем тут ссылку на официальный сайт Автосканера.

    Параметры и регулировки работы двигателя и датчиков ЗМЗ 409 , 4091.10 — УАЗ Hunter, 2.7 л., 2010 года на DRIVE2

    Здесь буду собирать все значения, которые должны быть при регулировках и работе. В основном для 4091.10, но большинство подходит и для 409. Картинка для ничего не значит.Дополняем или поправляем в коментариях).

    Список запчастей с номерами ТУТ.

    Порядок работы цилиндров организован по схеме 1-3-4-2Зажигание работает по схеме 1-4-2-3Степень сжатия 9.Коленвал вращается в правую сторону.ГРМ Евро-3, фазы: впуск — 16 градусов, выпуск — 19 градусовРаспредвалы (подъем 8, фаза 240), на двигателе ЗМЗ-4091.10 впускной и выпускной распредвалы имеют разный профиль кулачков и обеспечивают высоту подъема впускных клапанов на 8 мм, а выпускных на 9 мм.Датчик аварийного давления масла загорается при 40…80 кПа (0,4…0,8 кгс/см2).Давления топлива в магистрали — 3 кгс/см2 (300 8 кПа).длительность импульса впрыска 3-4 мс,Массовый расход воздуха — 14-17 кг/часрасход топлива 1,29 л/чНакопление энергии катушки составляет 2,1мсНапряжение с выхода датчика кислорода — 0,05-0,9 ВольтУОЗ — 8-12грИскровой зазор в свечах 0,7-0,85 мм.Будет больше 1,может пробить катушку.

    При диагностике двигатель должен быть прогрет до рабочей температуры. Наиболее выгодный температурный режим ле­жит в пределах 80…95° С и быть в режиме холостого хода, потребители, в том числе электровентилятор, выключены.Напряжение бортовой сети — 13-14,6 Вольт.Если пониженное, проверить цепь заряда аккумулятора.Повышенное — генератор.

    Температура — 80-100 градусов Цельсия. В идеале 80…90° С.

    Если пониженная более 5 минут работы двигателя — неисправны термостат, датчик температуры или вентилятор охлаждения.Повышенная — проверить уровень охлаждающей жидкости, исправность датчика и вентилятора охлаждения, помпу.

    Положение (открытие) дроссельной заслонки — 0-1 %.

    Завышенное — отрегулируйте ее на полное закрытие или устраните подклинивание.

    Частота вращения коленчатого вала — 750-850 об/мин.

    Если пониженная — занижено СО на холостом ходу (норма для регулировки 0,8+-0,1%), подсос воздуха на впуске, низкое давление топлива в рампе (3 кгс/см2 (300 8 кПа), неисправен регулятор ХХ, занижено поступление воздуха через закрытый дроссель (норма 5-6 кг/ч), неисправен датчик кислорода.Повышенная — не прогрет двигатель, неисправен датчик температуры охлаждающей жидкости, нет полностью закрыт дроссель, повышенное давление топлива в рампе, забит регулятора холостого хода.

    Длительность импульса впрыска — 3,0 — 4,0 мс.

    Если занижен — неисправен датчик массового расхода воздуха или повышенное давление топлива.Если завышен — подсос воздуха на впуске, пониженное давление топлива, плохое качество топлива, неисправность ДМРВ, грязные форсунки, повышенное противодавление в системе выпуска.

    Массовый расход воздуха — 14-18 кг/час.

    Если понижен — неисправен ДМРВ, повышенное давление топлива, занижено поступление воздуха через нормально закрытый дроссель (норма 5-6 кг/ч), неисправен датчик кислорода или его нагреватель.Если повышен — загрязнен ДМРВ, подсос воздуха на впуске, не герметичность системы выпуска, повышенное давление топлива в рампе, грязные форсунки, потери в двигателе и трансмиссии.

    Угол опережения зажигания — 8-12 гр.ПКВ.

    Если УОЗ понижен — низкая частота вращения коленвала.Если повышен — повышенная частота вращения коленчатого вала.

    Положение регулятора холостого хода — 22-34 %.

    Если занижено — не закрыт дроссель.Если повышено — занижено поступление воздуха через дроссель, грязный РХХ или неисправен сам РХХ.

    Напряжение с выхода датчика кислорода — 0,05-0,9 Вольт. (Е2)Если после 1-2 минуты работы двигателя на холостом ходу амплитуда колебаний сигнала не превышает диапазон 0,35-0,65 Вольт (период 1-5 сек.) — неисправен датчик кислорода, нагреватель датчика или их цепи, загрязнен датчик кислорода, пропуск газов в системе выпуска.

    Причины неустойчивого холостого хода двигателя ЗМЗ-409. Подергивание, плавающие обороты, провалы.

    Для прогретого двигателя ЗМЗ-409 неустойчивость и неравномерность его работы на холостом ходу может выражаться и проявляться в следующем его поведении : пониженные или повышенные обороты, подергивания, плавающие обороты, провалы частоты вращения коленвала при которых двигатель глохнет при трогании с места или при торможении.

    Минимальные обороты холостого для двигателя ЗМЗ-409 должны находиться в пределах 825 +- 25 оборотов в минуту при температуре охлаждающей жидкости выше 75 градусов Цельсия. 

    Причины неустойчивого холостого хода двигателя ЗМЗ-409.
    Пониженные обороты холостого хода двигателя ЗМЗ-409.

    Часто связаны с переобеднением топливоподачи на холостом ходу. Для ЭБУ Микас 7.2 двигателя без антитоксичных систем проблема устраняется регулировкой и сохранением значения СО на холостом ходу в долговременной памяти контроллера с помощью специального сканер-тестера, путем изменения коэффициента RCOD. Типовой параметр RCOD — 0.8+- 0,20. Если значение коэффициента понижено, то причины скорее всего связаны с завышенной подачей топлива и воздуха. Если значение коэффициента повышено, причины вероятно связаны с заниженной подачей топлива и воздуха.

    В первые минуты после пуска, пониженная частота холостого хода двигателя с антитоксичными системами, при условии отсутствии явных кодов неисправностей, может быть обусловлена подсосом неучтенного воздуха или нарушением калибровки канала датчика массового расхода воздуха, когда датчик кислорода еще не вступил в работу.

    Повышенная частота холостого хода двигателя ЗМЗ-409.

    Чаще всего возникает из-за подсоса дополнительного воздуха поступающего через неплотно прикрытый дроссель или через неправильно позиционированную дроссельную заслонку, для системы Е-газа с электронной педалью газа.

    В последнем случае из-за технологического смещения начального положения электронной педали газа, что могло произойти например в следствии ее деформации или при неправильной установке на кузове, такое ее положение будет идентифицировано электронным блоком управления как частично нажатое, а не холостой ход.

    Кроме того, пониженная температура охлаждающей жидкости двигателя, связанная с нарушением калибровки датчика температуры или с негерметичностью термостата, также приведет к поддержанию ЭБУ повышенных оборотов холостого хода.

    Плавающие обороты холостого хода двигателя ЗМЗ-409.

    В ряде случаев причиной обычно является какое то нарушение контактов датчиков положения дроссельной заслонки или электронной педали газа в начальном положении, которое приводит к бессистемному изменению их сигналов передаваемых в электронный блок управления двигателем.

    Подергивание оборотов холостого хода двигателя ЗМЗ-409.

    При подергиваниях оборотов холостого хода, причина скорее всего будет в наличии пропусков воспламенения или неравномерной работе цилиндров, это обусловлено конструктивными особенностями двигателя ЗМЗ-409 и повышенными механическими потерями, которые наиболее характерны для необкатанных двигателей до 10 000 км. пробега или двигателей после ремонта.

    Провалы оборотов двигателя ЗМЗ-409 при увеличении нагрузки из положения холостого хода.

    Причиной могут быть пропуски воспламенения или неисправность датчика массового расхода воздуха ДМРВ. Иногда такое поведение двигателя может быть связано с недостаточным давлением в системе питания топливом по причине какой то неисправности.

    Неотложная реверсия антикоагулянтной терапии — PMC

    Abstract

    Из-за склонности пациентов, получающих антикоагулянты, к кровотечениям, необходима стратегия реверсии антикоагуляции, вызванной любым из распространенных агентов. Многие пациенты получают антикоагулянтную терапию различными препаратами, включая варфарин, низкомолекулярный гепарин и прямые пероральные антикоагулянты, такие как ингибиторы фактора Ха и фактора IIа. Пациенты также могут использовать антиагреганты. Рекомендации по остановке кровотечения у этих пациентов постоянно совершенствуются в связи с недавней разработкой специфических обратящих агентов.Практические знания о гемостазе и отмене антикоагулянтов и антитромбоцитарных препаратов необходимы каждому работнику отделения неотложной помощи. В этой статье рассматриваются эти темы и представлены рекомендуемые в настоящее время стратегии борьбы с кровотечением у пациентов, получающих антикоагулянты.

    ВВЕДЕНИЕ

    Неадекватное кровотечение является наиболее серьезным осложнением антикоагулянтной терапии. Риск кровотечения зависит от типа используемого антикоагулянта. 1 Частота кровотечений при приеме варфарина оценивается в 15-20% в год, при этом опасные для жизни кровотечения происходят со скоростью 1-3% в год. 2 В 2010 году одна только мерцательная аритмия стала причиной выписания около 30 миллионов рецептов на варфарин. 2 Сюда не входят многие дополнительные болезненные процессы, для лечения которых показан варфарин. Кроме того, быстро растет использование пероральных антикоагулянтов прямого действия (ПОАК), таких как ингибиторы фактора Ха и фактора IIа (тромбина). По сравнению с варфарином эти препараты, как правило, связаны с более низкой частотой больших кровоизлияний и снижением риска фатальных кровотечений и внутричерепных кровоизлияний (ВЧК). 3 Из-за склонности пациентов, получающих антикоагулянты, к кровотечениям, для лечащего врача необходима стратегия отмены антикоагулянтной терапии, вызванной любым из распространенных агентов. Мы рассмотрим физиологические процессы гемостаза, влияние антикоагулянтов на нормальный гемостаз, а затем обсудим каждый антикоагулянт и его нейтрализацию.

    Медицинские работники должны помнить, что всем пациентам с возникшим или опасным для жизни кровотечением необходимо уделять внимание основным вмешательствам, включая прекращение антикоагулянтной терапии, переливание продуктов крови и оценку защиты дыхательных путей.Могут потребоваться механические методы гемостаза, включая прямую компрессию, хирургическое вмешательство или эмболизацию.

    Нормальный гемостаз

    Гемостаз является частью строго регулируемого баланса между образованием тромба и его разрушением. Образование тромба развивается при взаимодействии двух независимых процессов — первичного и вторичного гемостаза. Хотя врачу неотложной помощи не нужно хорошо знать все детали каскада коагуляции, основные принципы могут помочь в понимании антикоагулянтов и реверсии.

    Первичный гемостаз

    При обнажении поврежденного эндотелия сосудов тромбоциты связываются с гликопротеинсвязывающим комплексом (GPIIbIIIa) на тромбоците и фактором фон Виллебранда (vWF) на эндотелии. Затем тромбоциты активируются и выделяют серотонин, фактор активации тромбоцитов, фактор тромбоцитов 4, тромбоксан А2 и другие вещества, которые привлекают, активируют и облегчают агрегацию других тромбоцитов. 4 Первичный гемостаз зависит от количества тромбоцитов и функции тромбоцитов.Лекарства, такие как аспирин, нестероидные противовоспалительные препараты и другие, могут ингибировать агрегацию тромбоцитов на разную продолжительность. Тестирование функции тромбоцитов выявляет проблемы с активностью тромбоцитов, но не проводится в режиме реального времени, чтобы быть полезным в условиях отделения неотложной помощи (ED).

    Вторичный гемостаз

    Включает образование фибрина в результате активации каскада свертывания крови. Существуют два пути инициации каскада: путь тканевого фактора (TF) (ранее называвшийся внешним путем) и путь контактной активации (ранее внутренний путь) (4).Путь TF активируется, когда повреждение кровеносного сосуда позволяет фактору VII (FVII) контактировать с TF, который экспрессируется на стромальных фибробластах и ​​лейкоцитах. Комплекс FVII-TF активирует общий путь, ведущий к большому выбросу тромбина. Этот путь более важен с клинической точки зрения, поскольку он генерирует наибольшее количество фибрина за самое короткое время. Путь контактной активации инициируется при обнажении коллагена в базальной мембране кровеносного сосуда и образовании комплекса высокомолекулярного кининогена (ВМК), прекалликреина и FXII.Это вызывает последовательную активацию факторов, активирующих общий путь, завершающийся образованием фибрина. Этот путь менее важен для коагуляции, но играет значительную роль в воспалении и врожденном иммунитете.

    Части коагуляционного каскада, клинически значимые для врача скорой помощи.

    Фибрин сшивает тромбоциты, укрепляя первичную тромбоцитарную пробку. Чтобы система функционировала должным образом, должно быть достаточное количество функциональных факторов свертывания крови.Вторичный гемостаз проверяют путем измерения протромбинового времени (ПВ) и частичного тромбопластинового времени (ЧТВ) (1).

    Таблица 1

    Лабораторное исследование гемостаза.

    Test Диапазон Компоненты Проверены Тестируемые Медицинские препараты
    Время протромбина (PT / INR) 12-13 SEC / 0.8-1.2 Творец тканей и распространенный путь (II, Vii, x) warfarin, анти-xa агенты (rivaroxaban * , apixaban * , eDoxaban * )
    Частичное тромбопластин Время (PTT) 30-60 секунд Контактная активация и общие пути (все факторы, кроме фактора VII) Гепарин, ингибиторы фактора II (дабигатран ** )
    Анализ анти-Ха 0.0 фактор x lmwwh, анти-xa агенты (rivaroxaban * , apixaban * , eDoxaban), fontaparinux
    Thrembin Time 12-14 секунд Фактор II Activity Фактор IIA Ингибиторы IIA (дабигатран)
    Ecarin Время свертывания крови (ЕСТ) 22,6 до 29,0 секунд
    в желобе:> 3x верхний предел нормального предполагает риск кровотечения активность
    фактор II фактора IIа ингибиторы (дабигатрана)

    Влияние антикоагулянтов и других факторов на нормальный гемостаз

    Несмотря на сложность каскада свертывания, базовое знакомство с пятью факторами свертывания (II, VII, VIII, IX, X) может объяснить почти все клинически значимые аспекты свертывания , антикоагулянты и их отмена.Для полноты сюда включен фактор VIII из-за его связи с наследственными нарушениями свертывания крови: дефицит фактора VIII (гемофилия А) и дефицит фактора IX (гемофилия В). У пациентов с любым из этих заболеваний может быть кровотечение (и ). Обычно доступные тесты включают PTT, PT и международное нормализованное отношение (INR) — способ стандартизации измерения PT в разных лабораториях. Анализы активности анти-Ха, тромбинового времени (ТВ) и экаринового времени свертывания крови (ЭСТ) часто недоступны в отделениях неотложной помощи.

    Тромбоэластография (ТЭГ)/ротационная тромбоэластометрия.

    R , время реакции, представляет собой время до начального образования фибрина. R отражает уровни фактора свертывания крови, присутствующие у человека; К , время коагуляции, от Р до достижения амплитудой ТЭГ 20 мм; MA , максимальная амплитуда, описывает максимальную прочность сгустка и отражает функцию тромбоцитов и активность фибриногена; угол α , измеряет скорость накопления фибрина и перекрестного связывания и оценивает скорость образования сгустка; LY30 , уменьшение амплитуды в процентах через 30 минут после достижения максимальной амплитуды.LY30 представляет собой меру степени фибринолиза. 10

    Активированное частичное тромбопластиновое время (аЧТВ)

    АЧТВ является мерой контактной активации (внутреннего) пути коагуляции; АЧТВ удлиняется у пациентов, принимающих гепарин. Однако это не является надежным показателем антикоагулянтной активности у пациентов, получающих низкомолекулярный гепарин (НМГ) и синтетические гепариновые цепи, такие как фондадаринукс (Арикстра) (синтетический пентасахарид). АЧТВ удлиняется у пациентов, принимающих ингибитор фактора II дабигатран (Прадакса).Однако при увеличении концентрации дабигатрана в плазме ответ становится криволинейным и уплощается при более высоких уровнях дабигатрана. Эти нелинейные уровни нельзя использовать для количественной оценки эффекта. Таким образом, АЧТВ помогает определить, что пациент недавно принимал дабигатран, но не может оценить клиническую степень антикоагуляции. 5 , 6 Нормальное АЧТВ в сочетании с нормальным ТВ исключает любую клинически значимую антикоагулянтную активность препарата. 7

    Протромбиновое время (ПВ)

    ПВ и МНО представляют изменения ТФ (внешнего) и общих путей.МНО удлиняется при использовании варфарина. ПВ также можно продлить с помощью ривароксабана (Ксарелто), анти-Ха агента. Однако величина повышения ПВ/МНО не является эффективным показателем антикоагулянтной терапии. PT/INR очень нечувствительны для обнаружения или прогнозирования антикоагуляции с другими анти-Ха агентами апиксабаном (Eliquis) или эдоксабаном (Savaysa). 7 , 8 Терапевтические уровни дабигатрана могут незначительно повышать МНО, но уровни МНО не коррелируют с активностью дабигатрана.

    Анализ активности анти-Ха

    Для этих агентов, которые в первую очередь действуют на фактор X, включая препараты прямого анти-Ха, НМГ и фондапаринукс, можно измерить уровни активности анти-Ха. Поскольку его обычно невозможно получить в режиме реального времени, анализ редко полезен для принятия решений в условиях неотложной помощи.

    Тромбиновое время и экариновое время свертывания крови (ЕСТ)

    Тромбиновое время свертывания напрямую оценивает активность фактора II, отражая превращение фибриногена в фибрин, в то время как анализы ЭСТ проверяют образование фактора II и имеют сильную линейную корреляцию с концентрациями дабигатрана в плазме. .Оба напрямую измеряют активность прямых ингибиторов фактора IIa. 5 , 9 Подобно анализу активности анти-фактора Ха, эти тесты не всегда доступны или не используются в клинических условиях.

    Тромбоэластография

    Тромбоэластография (ТЭГ) и ротационная тромбоэластометрия (ROTEM) — это функциональные тесты коагуляции, которые измеряют взаимодействие факторов свертывания, фибриногена и тромбоцитов. Тест определяет вязкоупругость сгустка при образовании и разрушении.Образец цельной крови помещают в чашку, в которой к торсионной проволоке подвешен штифт. Провод соединен с механико-электрическим преобразователем. По мере свертывания повышенное напряжение свертывающей крови изменяет вращение, определяемое штифтом. В ТЭГ вращается чашка, а в РОТЭМ вращается штифт. Эти изменения преобразуются в электрические сигналы, которые затем формируют графическое представление (). Измерения различных фаз свертывания крови и последующего фибринолиза показаны изменением формы графика (). 10 Хотя TEG и ROTEM используют немного разную номенклатуру, результаты взаимозаменяемы.

    Интерпретация графиков тромбоэластографии/ротационной тромбоэластометрии. 10

    ТЭГ/РОТЕМ, в дополнение к МНО и АЧТВ, может улучшить понимание общей картины свертывания крови пациента и помочь определить необходимость переливания различных продуктов крови. Растет интерес к использованию TEG/ROTEM у пациентов с травмами и другими пациентами с ЭД для оценки всего процесса свертывания у пациента. 11

    Обратное действие антикоагулянтов

    Обратное действие варфарина

    Варфарин ингибирует синтез в печени витамин К-зависимых факторов свертывания крови II, VII, IX и X. редуктазы, которые истощают запасы витамина НК2 (гидрохинон) и ограничивают гамма-карбоксилирование регуляторных белков-антикоагулянтов С и S, а также витамин К-зависимую коагуляцию (). 13

    Витамин K1 (филлохинон) способствует синтезу витамин К-зависимых факторов свертывания крови de novo, в то время как свежезамороженная плазма (СЗП) и концентраты протромбинового комплекса (ПКС) обеспечивают дополнительные факторы свертывания крови, включая протеины С и S в некоторых приготовления.Витамин К можно вводить перорально или внутривенно. Из-за неравномерного всасывания витамин К никогда не следует вводить подкожно или внутримышечно. Хотя внутривенный (в/в) путь введения связан с анафилактоидными реакциями, частота таких реакций чрезвычайно низка (3/10 000). 15 Для дальнейшего снижения риска рекомендуется вводить витамин К внутривенно в течение не менее 20 минут. 16

    При внутривенном введении МНО начинает снижаться в течение 1–2 часов 16 и достигает пика через 4–6 часов. 17 В Руководстве Американского колледжа пульмонологов от 2012 г. рекомендуется 10 миллиграммов (мг) витамина К внутривенно для пациентов с опасным для жизни или возникающим кровотечением. См. краткое изложение рекомендаций Chest 2012 по отмене антагонистов витамина К.

    Таблица 2

    Рекомендации по лечению повышенных международных нормализованных отношений или кровотечений у пациентов, получающих антагонисты витамина К.

    Состояние Описание
    МНО выше терапевтического диапазона, но <5.0; отсутствие значительного кровотечения Снизить дозу или отказаться от дозы, проводить более частый мониторинг и возобновить прием с более низкой дозы при терапевтическом МНО; если только минимально выше терапевтического диапазона, может не потребоваться никакого снижения дозы.
    МНО ≥5,0, но ≤10,0; нет значительного кровотечения Пропустить следующие одну или две дозы, контролировать чаще и возобновить с более низкой дозой, когда МНО находится в терапевтическом диапазоне. В качестве альтернативы пропустите дозу и назначьте витамин К1 (1–2,5 мг перорально), особенно при повышенном риске кровотечения.Если требуется более быстрая реверсия, поскольку пациенту требуется срочная операция, можно дать витамин К1 (2–4 мг перорально) с расчетом на то, что МНО снизится в течение 24 часов. Если МНО остается высоким, можно дополнительно назначить витамин К1 (1–2 мг перорально).
    МНО >10,0; отсутствие значительного кровотечения Приостановить терапию варфарином и дать более высокую дозу витамина К1 (5–10 мг перорально) с расчетом на то, что МНО значительно снизится через 24–48 часов. Чаще проводите мониторинг и при необходимости используйте дополнительно витамин К1.Возобновить терапию в более низкой дозе, когда МНО терапевтическое.
    Серьезное или опасное для жизни кровотечение при любом повышении МНО Приостановить терапию варфарином и дать витамин К1 (10 мг путем медленной внутривенной инфузии), дополненный концентратом 4-факторного протромбинового комплекса или свежезамороженной плазмой. Витамин К1 можно повторять каждые 12 часов.

    СЗП получают из донорской плазмы, которая быстро замораживается и хранится при температуре 18°C ​​или ниже. 16 Содержит все факторы свертывания крови, а также фибриноген, протеин С и фактор Виллебранда.Внутреннее МНО СЗП составляет 1,5, и оно не показало клинической пользы у пациентов с МНО ниже 1,7. Каждая единица СЗП имеет объем 200–250 миллилитров (мл). 12 Начало действия через 13–48 часов после приема. При заказе СЗП он должен пройти тестирование на совместимость по группе крови по системе АВО; Резус-совместимость не требуется. Размораживание плазмы может занять до часа, после чего ее необходимо срочно перелить, так как лабильные факторы свертывания со временем деградируют. 16 Известный риск передачи вируса иммунодефицита человека и гепатита при переливании крови, а также развития связанного с переливанием острого повреждения легких (TRALI) и аллергических реакций. 16

    СЗП относительно дешев и широко доступен. Однако администрация обременительна. Дозировка при угрожающем жизни кровотечении составляет 10–15 мл на килограмм СЗП, что в среднем составляет 4–5 единиц (800–1250 мл) для взрослого пациента среднего роста. 16 СЗП остается во внутрисосудистом пространстве и может спровоцировать перегрузку жидкостью, а доказательства его эффективности имеют только низкое качество. Стэнворт и др. отметили, что снижение МНО составило примерно 0,2 на 5000 трансфузий СЗП, выполненных по широкому кругу показаний. 18

    ПКК содержат неактивированные факторы свертывания крови II, VII, IX и X с различным количеством белков С и S. Эти четыре фактора содержатся как в трех-, так и в четырехфакторных концентратах. Однако трехфакторный PCC содержит меньшее (возможно, незначительное) количество фактора VII. 16 Концентраты хранятся в виде порошка и могут быть восстановлены в течение нескольких минут до объема <100 мл. 12 Существует несколько стратегий дозирования, включая комбинацию МНО и дозирования на основе массы тела, на основе МНО и в виде фиксированной дозы.Начало реверсии происходит в течение 10–30 минут с немедленным снижением МНО до менее чем 1,5. 19 Продолжительность 12–24 часа, одновременное введение витамина К предотвращает рикошет антикоагуляции. 16

    ПКК вводится в небольшом объеме, имеет быстрое начало и приводит к немедленному снижению МНО. Риск TRALI и объемной перегрузки при переливании СЗП исключен. Тем не менее, нет существенных доказательств того, что ПКК улучшает клинические исходы или превосходит СЗП, и может быть непомерно дорогим.Небольшой риск протромботического состояния был установлен посредством метаанализа 27 обсервационных исследований, включающих 1032 пациента. Возникло 12 тромбоэмболических осложнений (1,4%), из них 2 летальных. 20 Недавнее сравнение 4-факторных ПКК и СЗП показало, что риск неадекватного тромбоза примерно одинаков. 21

    Рекомбинантный фактор VII, rVIIa (NovoSeven) не рекомендуется в качестве препарата для отмены действия варфарина. 22 , 23 , 24 См. сводку и дозировку реверсивных агентов для варфарина.

    Таблица 3

    Краткая информация и дозировка препаратов для реверсии варфарина при угрожающем жизни кровотечении.

    Agent Доза Доза Дополнительная информация
    20055 1-10 мг IV SC Доставка больше не используется
    PCC
    3-фактор (Profilnine)
    4 фактор (Kcentra * )
    Стратегия 1: МНО и дозирование по весу
    • МНО 2–4: 25 МЕ/кг при в/в введении

    • МНО ≥4–6: 35 МЕ/кг при в/в введении

    • МНО >6: 50 МЕ/кг при в/в введении

      35 5 Стратегия 2: Дозирование на основе МНО Стратегия 3: Фиксированная доза
    Дозирование на основе МНО наиболее эффективно для трехфакторных препаратов.
    Стратегии абсолютного дозирования не следует использовать с 3-факторными КПК.
    Любую из 3 стратегий можно использовать с 4-факторными КПК.
    Реверсия гепарина

    Согласно обзору Hirsh и Raschke, нефракционированный гепарин связывается с антитромбином посредством высокоаффинного пентасахарида. 25 Затем этот комплекс связывается с фактором II, необратимо ингибируя прокоагулянтную активность фактора II, а также факторов свертывания крови Xa, IXa, XIa и XIIa. Период полувыведения гепарина составляет примерно 60 минут.

    Низкомолекулярные гепарины (НМГ) получают путем деполимеризации гепарина. НМГ косвенно ингибирует активность фактора Ха, активируя антитромбиновый комплекс III, подобно гепарину. Затем этот комплекс инактивирует фактор Ха (). Эти препараты также оказывают различное влияние на фактор II (протромбин), при этом соотношение анти-Ха и анти-II варьирует от 3:1 до более чем 5:1. Период полувыведения подкожно составляет 3-6 часов после инъекции и не зависит от дозы. 25

    Действия реверсивных агентов.

    Фондапаринукс представляет собой синтетический пентасахарид, который служит высокоселективным ингибитором фактора Ха. Он избирательно связывается с антитромбином III, ингибируя фактор Ха. В отличие от гепарина или НМГ, он не ингибирует фактор II. Биодоступность быстрая и полная, период полувыведения составляет 17–21 час. 26

    Гепарин нейтрализуется протамином, но протамин не полностью нейтрализует ингибирование НМГ фактором Ха, несмотря на полную нейтрализацию антитромбинового эффекта.Это приводит лишь к отмене эффектов НМГ только примерно на 60%. Если НМГ был введен в течение предшествующих восьми часов, 1 мг протамина нейтрализует 1 мг эноксапарина. 27 Более 50 мг протамина вызовет некоторую антикоагуляцию за счет ингибирования фактора V и не рекомендуется.

    Недостаточно данных о воздействии фондапаринукса на человека. Исследования на добровольцах и животных позволяют предположить, что рекомбинантный активированный фактор VII может иметь некоторую способность частично нормализовать маркеры антикоагуляции in vivo. 28 Активированный PCC (aPCC), также известный как «обходная активность ингибитора фактора VIII» (FEIBA), показал, что у животных он уменьшает кровотечение и корректирует эндогенный тромбиновый потенциал, который представляет собой количество тромбина, которое может образоваться после прекращения коагуляции. активируются тканевым фактором in vitro. 29 aPCC содержит различное количество активированных факторов свертывания крови, при этом большая часть активации происходит с фактором VII.

    И андексанет альфа (рекомбинантный фактор Ха) 30 , и цирапарантаг 31 , 32 (также известный как арипазин) связываются с ингибиторами Ха антикоагулянты фондапаринукса у пациентов отсутствуют.См. краткую информацию о реверсивных препаратах для гепарина, НМГ и фондапаринукса.

    Таблица 4

    Дозировка реверсивных препаратов для гепарина, низкомолекулярных гепаринов и синтетических пентасахаридов — фондапаринукс (Арикстра).

    Agent Доза Доза Дополнительная информация
    Протамин для гепарина Время прошедшее из последнего гепарина дозы:
    Доза протамина (мг) для нейтрализации 100 единиц гепарина
    : 1-1 .5 мг/100 ЕД гепарина
    30–60 мин: 0,5–0,75 мг/100 ЕД гепарина >2 ч: 0,25–0,375/100 ЕД гепарина
    Дозы не должны превышать 50 мг за один раз.
    Протамин для НМГ Дальтепарин (фрагмин): 1 мг протамина нейтрализует 100 единиц далтепарина Эноксапарин (Lovenox): если < 8 часов после последней дозы эноксапарина, введите 1 мг протамина на 1 мг эноксапарина;
    • Если через 8–12 часов после последней дозы эноксапарина введите 0,5 мг протамина на 1 мг эноксапарина.

    • Если >12 часов после последней дозы эноксапарина (при введении эноксапарина каждые 12 часов), протамин не требуется.

    • Если кровотечение продолжается или ЧТВ остается удлиненным в течение 2–4 часов после введения протамина, можно ввести вторую дозу протамина 0,5 мг на 1 мг эноксапарина.

    Протамин может оказывать некоторое влияние на НМГ. Только 60–75% анти-Ха активности НМГ нейтрализуется протамином. Эффективность зависит от того, какой НМГ используется. Существует реальная проблема при использовании протамина с НМГ: протамин сам по себе оказывает антикоагулянтное действие.Если есть реверсия не-Ха-активности и только частичная (но недостаточная) реверсия Ха-активности, результирующий вектор будет указывать на антикоагуляцию. НЕ ПРЕВЫШАТЬ 50 мг на дозу.
    Протамин лишь частично нейтрализует активность антифактора Ха (~60%).
    Фондапаринукс: Обладает только анти-Ха активностью, протамин не оказывает существенного действия.
    Отмена фондапаринукса Очень ограниченные данные, чтобы рекомендовать эти препараты для отмены фондапаринукса.

    Прямые пероральные антикоагулянты (ПОАК)

    ПОАК названы так потому, что они действуют путем непосредственного связывания с фактором Ха или фактором II без необходимости предварительного образования комплекса с антитромбином ().Эти агенты ранее были известны как новые пероральные антикоагулянты (НОАК), но более подходящим является термин «прямой». В настоящее время используются две категории препаратов: прямые ингибиторы фактора IIa (также называемые «прямыми ингибиторами тромбина» или DTI), такие как дабигатран (Pradaxa), и ингибиторы фактора Xa, включая апиксабан (Eliquis), ривароксабан (Xarelto), эдоксабан (Savaysa). ) и бетриксабан (Bevyxxa).

    Там, где действуют прямые пероральные антикоагулянты.

    Неспецифические реверсивные агенты в виде 4-факторного PCC (Kcentra в США) и aPCC (FEIBA) пытаются дополнить систему свертывания множественными факторами свертывания в надежде подавить эффект дабигатрана.Их часто рассматривают, когда специфический реверсивный агент, идаруцизумаб (Праксбинд), недоступен. Было показано, что aPCC уменьшает кровотечение, вызванное дабигатраном, в моделях на животных 40 и у здоровых добровольцев. 35 , 39 , 41 Фактор VIIa показал неоднозначные результаты у людей-добровольцев. 42 , 43 В отсутствие идаруцизумаба FEIBA является препаратом выбора, когда требуется отмена дабигатрана.

    Специфический антидот

    Идаруцизумаб (Praxbind) представляет собой фрагмент моноклонального антитела, связывающего свободный и связанный с фактором IIa дабигатран. Дабигатран связывается с идаруцизумабом с аффинностью в 350 раз большей, чем с фактором II. 5 , 44 Это единственный антидот, одобренный Управлением по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов США (FDA) при кровотечениях, связанных с дабигатраном. Он выпускается во флаконах по 2,5 г (г) и вводится в виде общей дозы 5 г внутривенно. См. дозировку идаруцизумаба.

    Таблица 5

    Дозировка реверсирующих агентов для дабигатрана.

    Агент Доза Дополнительная информация
    Антитела к дабигатрану (идаруцизумаб) 5 г в виде двух отдельных флаконов по 2,5 г/50 мл каждый. Единственный одобренный FDA «антидот» при кровотечениях, связанных с дабигатраном.
    Криопреципитат 2 пакета Если фибриноген < 200 мг/дл, введите 2 пакета криопреципитата.

    Поллак и др. рассмотрели результаты проспективного клинического исследования «Обратное действие антикоагулянта дабигатрана при внутривенном введении» (RE-VERSE AD). Пациентам, принимавшим дабигатран, у которых было серьезное кровотечение или требовались неотложные процедуры, вводился идаруцизумаб, и были представлены результаты первых 90 пациентов.Из этих пациентов с повышенным временем свертывания на исходном уровне у 88–98% наблюдалось быстрое и полное устранение антикоагулянтных эффектов. У одного из 90 пациентов в течение 72 часов развился тромботический эпизод. 45

    В последующем исследовании Pollack et al., проведенном в 2017 году, была проанализирована полная когорта пациентов, участвовавших в клиническом исследовании RE-VERSE AD. Были изучены две группы. Пациентам, получавшим терапию дабигатраном, вводили дозу идаруцизумаба 5 г. В группу А был включен 301 больной с угрожающим жизни кровотечением (98 больных с ВМК и 137 с желудочно-кишечными кровотечениями).В группу Б вошли 202 пациента без кровотечения, нуждающихся в экстренном оперативном вмешательстве. 46 Максимальный процент отмены дабигатрана составил 100 % (95 % доверительный интервал, от 100 до 100), что определялось разведенным тромбиновым временем (dTT) или ЭСТ. 46 ЭСТ и дТТ были выбраны потому, что они линейно коррелируют с концентрациями дабигатрана, измеренными с помощью масс-спектроскопии. В статье также сообщается о хорошей корреляции между этими тестами и легкодоступным АЧТВ.

    В группе А среднее время до остановки кровотечения у пациентов с ВЧК составило 11 часов.4 часа, а при желудочно-кишечном кровотечении 3,5 часа. В группе B среднее время до процедуры составило 1,6 часа. Перипроцедурный гемостаз был определен лечащим врачом как нормальный (с использованием шкалы оценки кровотечений Международного общества тромбоза и гемостаза) у 188 пациентов из 202 (93%). 46 Через 30 дней после введения идаруцизумаба в общей сложности у 24 пациентов развились тромботические явления (4,8%), три из которых закончились летальным исходом. Они включали 12 венозных тромбоэмболических осложнений (ВТЭ), включая тромбоз глубоких вен (ТГВ) и/или легочную эмболию (ТЭЛА) или другие системные эмболы, шесть инфарктов миокарда и шесть инсультов.Следует отметить, что только 1,8% пациентов в этом исследовании получали дабигатран по поводу ВТЭ. Общая 30-дневная смертность составила около 13%. 46

    Преимущества идаруцизумаба в отношении заболеваемости и смертности неясны и, вероятно, зависят от общего ведения этих пациентов, включая поддерживающую терапию. Быстрый доступ к концентрации дабигатрана в будущем может также помочь в отмене лечения и избежать ненужного назначения пациентам с низким уровнем препарата в плазме. 47

    Ингибиторы фактора Ха: апиксабан, ривароксабан, эдоксабан и бетриксабан

    Апиксабан (Эликвис), ривароксабан (Ксарелто), эдоксабан (Савайса) и бетриксабан (Бевикса) обратимо и конкурентно ингибируют свободный и связанный с тромбом фактор Ха.За исключением бетриксабана, который имеет более ограниченный спектр показаний, препараты Ха одобрены FDA для профилактики инсульта и системной эмболии у пациентов с неклапанной фибрилляцией предсердий, а также для лечения ТГВ и ТЭЛА. Ривароксабан и апиксабан также одобрены для профилактики ТГВ после операции по замене тазобедренного или коленного сустава и для снижения риска рецидива ТГВ и ТЭЛА. Бетриксибан одобрен для профилактики ВТЭ у госпитализированных пациентов со значительным риском ВТЭ. 48 50 Среднее время достижения пиковой концентрации в плазме составляет примерно два часа как для апиксабана, так и для ривароксабана, при этом равновесные концентрации достигаются к четвертому дню. 51 Клинический эффект этих препаратов со временем ослабевает, так что через 18 часов после приема последней дозы нет показаний для отмены.

    Гемодиализ вряд ли будет полезен в случаях антикоагулянтной терапии апиксабаном или ривароксабаном, поскольку оба этих препарата в большей степени связываются с белками. Хотя эдоксабан имеет относительно низкое связывание с белками, он плохо выводится при диализе. 52 Бетриксабан на 60% связывается с белками, и неизвестно, эффективно ли диализ выводит препарат. 53

    Неспецифические реверсивные агенты

    Теория использования этих неспецифических реверсивных агентов, таких как FEIBA, PCC и rFVIIa, заключается в том, что они пытаются подавить эффект циркулирующего ингибитора фактора Ха, дополняя любой вышестоящий фактор (rVIIa) или фактор X, наряду с восходящими и нисходящими факторами. Пациенты, принимающие ингибиторы фактора Ха, имеют нормальные уровни факторов свертывания крови, и добавки (в свете циркулирующего ингибитора) могут быть неэффективными, что ставит под сомнение потенциальную эффективность этой стратегии.В целом, данные о пациентах, подтверждающие использование неспецифических гемостатических средств для реверсии фактора Ха, ограничены, особенно при наличии специфического реверсивного агента.

    Dzik (2015) проанализировал противоречивые данные, касающиеся ингибиторов фактора Ха и использования КПК. 54 Eerenberg et al (2011) изучали здоровых добровольцев, которые принимали пять доз ривароксабана в течение трех дней, а затем получали физиологический раствор или 4-факторный PCC (Cofact). PCC исправил PT. 38 Захир и др.(2014) проанализировали влияние здоровых добровольцев, принявших одну дозу эдоксабана, а затем принимавших разные дозы четырехфакторного КПК (Бериплекс). Затем оценивали лабораторные анализы и кровотечение после пункционной биопсии. Четырехфакторный ПКК обратил вспять эффекты эдоксабана на продолжительность кровотечения и потенциал эндогенного тромбина с полной реверсией при дозе 50 международных единиц (МЕ)/кг. Влияние на протромбиновое время было частично обратным при дозе 50 МЕ/кг. 55 Леви и др. наблюдали за здоровыми добровольцами, которые приняли девять доз ривароксабана, а затем были случайным образом распределены для получения физиологического раствора, 50 МЕ/кг 4-факторного ПКК (Бериплекс) или 50 МЕ/кг 3-факторного ПКК.Результаты показали, что в то время как 4-факторный PCC умеренно и временно реверсировал PT, измеренная анти-Ха активность была одинаковой после инфузии физиологического раствора и 4-факторного PCC. 56

    Многочисленные рекомендации предполагают, что ПКК можно рассмотреть, но нет четких рекомендаций относительно его использования. 57 60 Turpie et al. (2012) 59 и Spahn 58 рекомендуют 25–50 МЕ/кг, тогда как Baumann Kreuziger et al. (2014) предлагают 50 МЕ/кг PCC. 60 Как описано выше, нет последовательных или существенных доказательств того, что ПКК клинически устраняет кровотечение у реальных пациентов, принимающих антикоагулянты против фактора Ха. С появлением специфических антидотов маловероятно, что КПК останется препаратом первой линии для реверсии. 54 Дозы PCC и FEIBA для инверсии ингибитора фактора Xa перечислены в .

    Таблица 6

    Дозировка неспецифических реверсивных препаратов для антикоагулянтов против фактора Ха (ривароксабан, апиксабан, эдоксабан, бетриксабан).

    9005
    Agent Доза Доза Дополнительная информация
    4-фактор PCC (KCentra) 25-50 единиц / кг Не превышать 5000 единиц. Повторное введение не рекомендуется. Это обычно считается предпочтительным агентом для реверсии анти-Ха ингибиторов.
    aPCC (FEIBA) 25 ЕД/кг Если клинически значимое кровотечение сохраняется, рассмотрите возможность повторной дозы, но не ранее, чем через 6 часов.
    Специфические антидоты

    Andexanet alfa, теперь официально известный под новым непатентованным названием «фактор свертывания крови Ха (рекомбинантный), инактивированный-жзо» и под торговым названием Andexxa, является специфическим реверсирующим агентом фактора Ха. Он был одобрен FDA в мае 2018 г. и поступил в продажу в первом квартале 2019 г. Andexanet alfa (мы выбрали более знакомое и простое родовое название) — это рекомбинантный, модифицированный белок, подобный фактору Ха, который действует как «молекула-приманка».Он связывает ингибиторы фактора Ха с высокой аффинностью, однако из-за отсутствия в конструкции мембраносвязывающего домена карбоксиглутаминовой кислоты (ГЛК) он функционально неактивен и не может участвовать в коагуляции. 61 , 62

    Первоначальные исследования этого препарата на здоровых добровольцах (Приложение-A и Приложение-R) показали быстрое снижение активности анти-фактора Ха и восстановление образования тромбина в общей сложности у 100 субъектов исследования. по сравнению с 44 пациентами в контрольной группе.Все эти пациенты получали антикоагулянтную терапию либо ривароксабаном, либо апиксабаном, а затем вводили либо болюс только андексанета, либо болюс плюс инфузию. Сообщений о тромботических явлениях или серьезных нежелательных явлениях не было. Незначительные побочные эффекты наблюдались у 13 пациентов и ограничивались дисгевзией (n = 2), чувством жара (n = 4), гиперемией (n = 6) и неосложненной крапивницей (n = 1). 30

    Исследование фазы 3b-4 (ANNEXA-4) было опубликовано в феврале 2019 г. В этом спонсируемом производителем исследовании оценивали пациентов, принимающих ингибиторы фактора Ха, с острым угрожающим жизни или неконтролируемым кровотечением для оценки снижения активности анти-Ха а также гемостаза и безопасности.Исследование, в которое были включены 352 пациента с первичным внутричерепным (64%) или желудочно-кишечным (26%) кровотечением, показало, что андексанет альфа быстро снижает анти-Ха активность с эффективным гемостазом, по оценке независимого комитета с использованием заранее определенных критериев, адаптированных из критериев эффективности. исследования 4-факторных КПК 63 (). Безопасность оценивали у всех 352 пациентов, а эффективность оценивали у 254 пациентов.

    Таблица 7

    Критерии определения гемостатической эффективности у пациентов, получающих андексанет.

    При внутричерепном кровоизлиянии Замедление роста гематомы через 1 час и 12 часов по сравнению с исходным уровнем.
    При желудочно-кишечном кровотечении Падение гемоглобина менее чем на 10% от исходного через 12 часов считалось хорошим гемостазом.
    При видимых кровотечениях Остановка кровотечения через 1 час после введения андексанет считалась хорошим гемостазом, если кровотечение останавливалось через 4 часа и не требовалась дополнительная терапия.
    При костно-мышечных кровотечениях Уменьшение болей, отсутствие объективных признаков продолжающегося кровотечения и отсутствие дальнейшего отека.

    После болюсного введения андексанета альфа медиана анти-Ха активности снизилась на 92% среди пациентов, получавших ривароксабан (n=100) и апиксабан (n=134). Это снижение сохранялось в течение двухчасовой инфузии. 63 Генерация тромбина восстановилась до исходного уровня у 100% пациентов.Гемостаз оценивали через 12 часов и признали отличным или хорошим у 82% пациентов в целом. В частности, 85% желудочно-кишечных кровотечений и 80% внутричерепных кровоизлияний имели хороший или отличный гемостаз. Это произошло значительно позже окончания двухчасовой инфузии и в то время, когда антикоагулянтные эффекты начинали возвращаться, что измерялось повышением активности анти-Ха. Поскольку процесс образования сгустков протекает быстро, постулируется, что устойчивый сгусток образовывался во время инфузии, когда антикоагуляция была отменена, и это объясняло гемостатическую эффективность, несмотря на короткую двухчасовую продолжительность инфузии.Ни в одном случае инфузия не продолжалась более двух часов. Оптимальная дозировка с использованием более длительной инфузии неясна и не рассматривается в ПРИЛОЖЕНИИ-4. Потребуются дальнейшие исследования, чтобы увидеть, можно ли компенсировать высокую стоимость препарата дополнительными преимуществами для пациента. См. стоимость различных реверсивных агентов.

    Таблица 8

    Стоимость реверсивных агентов – из расчета на 80-килограммового пациента.

    Общий препарат
    Торговое наименование Доза Доза Ориентированная стоимость
    Phytonadione Витамин К 10 мг IV $ 395.00 A
    FFP N / A N / A 4 единицы обычно минимум $ 1000 B ($ 250 каждый)
    4-фактор PCC KCTRA 25-50 единиц / кг $ 2540 до $ 5080 B
    Активированный PCC Feiba 25 единиц / кг $ 5,400 B
    Idarucizumab Praxbind 5 г $ 3,600 C
    Andexanet (низкая доза) Andexxa 400 мг 80058 400 мг Болюс + 480 мг настой $ 24 70053
    Andexanet (высокая доза) * Andexxa 800 мг Болюс + 960 мг настой 49 500 долларов США

    Тридцать четыре пациента (10%), получавших андексанет, имели тромботические явления к 30 дню, из них 11 событий произошли в течение пяти дней после получения андекса Чистая.У остальных 23 пациентов тромботические события произошли в период времени от 6 до 30 дней после лечения. 63 Эти явления включали инфаркт миокарда, ишемический инсульт неопределенной классификации, транзиторную ишемическую атаку, ТГВ и ТЭЛА. Следует отметить два важных предостережения в отношении тромбоэмболических явлений: 1) Поскольку большинство тромботических явлений возникало после выведения андексанета и больше не влияло на гемостатическую функцию, эти тромботические явления, скорее всего, являются вторичными по отношению к лежащим в основе протромботическим состояниям, по поводу которых пациенты изначально получали антикоагулянты.В ПРИЛОЖЕНИИ-4 значительно больше (24%) включенных пациентов получали антикоагулянтную терапию по поводу тромбоэмболических осложнений по сравнению с исследованиями КПК для реверсии ингибитора Ха и идаруцизумабом для дабигатрана. 63 , 45 , 64 2) 26 из 34 тромбоэмболических осложнений произошли до возобновления антикоагулянтной терапии, и только 8 случаев развились после возобновления антикоагулянтной терапии. 63 Наш вывод состоит в том, что пациенты с гиперкоагуляцией имеют более высокую склонность к образованию тромбов при отмене антикоагулянта и что своевременное возобновление антикоагулянтной терапии важно для смягчения этих тромботических событий.

    В ПРИЛОЖЕНИИ-4 сообщалось о 30-дневной смертности от всех причин 14% (n = 49), из которых 71% (n = 35) были сердечно-сосудистыми причинами, 24% (n = 12) не сердечно-сосудистыми, и 5% (n = 2) неизвестной этиологии. 63 Исследование не было разработано для прямого сравнения смертности, и они не сообщали о какой-либо значимости данных об общей смертности и смертности от ВКГ. Однако в исследованиях, сравнивающих варфарин и ривароксабан или апиксабан при мерцательной аритмии, исторически общая смертность составляет 20%, а смертность от ВЧГ приближается к 50%. 65 67 Дозировка андексанет показана в .

    Таблица 9

    7 препарат препарат Anti-Xα доза время с последней дозы <8 часов или неизвестно ≥ 8 часов


    Ривароксабан ≤ 10 мг Низкая доза Низкая доза > 10 мг или Неизвестный высокой дозе Апиксабан ≤ 5 мг с низкой дозой Низкая доза > 5 мг или неизвестно Высокая доза

    Ciraparantag, также известный как Aripazine или PER977, представляет собой синтетическую молекулу, которая связывается с необразованными и LMWHS, а также FondapariNux, Dabigatran и ингибиторы фактора Ха. 68 Считается, что он создает нижестоящее прокоагулянтное состояние. 69 Ansell et al. провели фазу I клинического испытания здоровых добровольцев, которым дали дозу эдоксабана, а затем арипазин. Действие антикоагулянтов прекращалось через 10 минут, о чем свидетельствовало снижение времени свертывания цельной крови, а эффекты сохранялись в течение 24 часов без прокоагулянтной активности. 70 Необходимы дальнейшие испытания на людях для оценки клинических результатов и профилей безопасности. Прямое сравнение клинической эффективности цирапарантага и андексанета альфа еще предстоит провести.Места действия цирапарантага, андексанета и идаруцизумаба показаны на рис.

    Обратное действие антиагрегантов

    Аспирин необратимо ингибирует ферменты циклооксигеназы (ЦОГ)-1 и ЦОГ-2, вызывая последующее ингибирование тромбоксана Effient) необратимо ингибирует рецептор P2Y12 аденозиндифосфата (АДФ) на тромбоцитах, предотвращая связывание АДФ и агрегацию тромбоцитов.Тикагрелор (Брилинта) и кангрелор (Кенгреал) обратимо ингибируют рецептор АДФ, а дипиридамол (Персантин) обратимо ингибирует поглощение АДФ тромбоцитами. Существуют некоторые разногласия по поводу того, как лечить пациентов, принимающих аспирин, клопидогрел и другие антитромбоцитарные препараты. Нет рекомендаций по отмене антитромбоцитарных препаратов, но одна модель in vitro показала, что 2–3 единицы (4 или 6 упаковок) или 2–3 единицы афереза ​​тромбоцитов от одного донора, добавленные к плазме здоровых добровольцев, индуцировали нормализацию функцию тромбоцитов. 71

    Gutermann et al. рассмотрели имеющиеся руководства, касающиеся антитромбоцитарной терапии и желудочно-кишечных кровотечений. 72 Не существует четких клинических рекомендаций по лечению острого угрожающего жизни кровотечения, кроме прекращения антикоагулянтной и антитромбоцитарной терапии. В исследовании «Переливание тромбоцитов при внутримозговом кровоизлиянии» (PATCH) сообщалось, что переливание тромбоцитов при спонтанном внутримозговом кровоизлиянии у пациентов, получающих антитромбоцитарную терапию, не уменьшало кровотечение и приводило к увеличению смертности и зависимости через три месяца. 73 Несмотря на то, что консультанты-хирурги часто запрашивают его, недостаточно доказательств, чтобы сделать рутинное переливание тромбоцитов «стандартом лечения». 74 Десмопрессин, или DDAVP, увеличивает высвобождение эндотелием фактора Виллебранда и фактора VIII. Его можно использовать для устранения антиагрегантного действия аспирина и клопидогреля. DDAVP оценивали с помощью метаанализа плановых или неотложных кардиохирургических вмешательств у пациентов, получавших антитромбоцитарную терапию, или у пациентов, у которых измерялась дисфункция тромбоцитов. Его использование привело к уменьшению общего объема переливаемых эритроцитов на 25%, уменьшению кровопотери на 23% и снижению риска повторной операции из-за кровотечения.Однако не было снижения смертности или увеличения числа тромботических событий, а у пациентов с ДДАВП наблюдалось увеличение клинически значимой гипотензии. Общее качество доказательств было оценено как низкое или умеренное. Включенные испытания были небольшими, и пять из 10 испытаний были проведены более 20 лет назад. 75 Руководящие принципы Общества нейрореаниматологии и Общества реаниматологии поддерживают использование однократной внутривенной дозы 0,4 мкг/кг DDAVP у пациентов, получающих антитромбоцитарную терапию с ВЧГ. 76 Дозировка тромбоцитов и DDAVP для антитромбоцитарного реверсирования представлена ​​в .

    Таблица 10

    Краткий обзор и дозировка препаратов для реверсии ингибиторов тромбоцитов — аспирина, клопидогрела, прасугреля, тикагрелора и нестероидных противовоспалительных препаратов.

    9005
    Agent Доза Доза Дополнительная информация
    Темногический переливание 2-3 U Объединенные тромбоциты или 2-3 Апегереза ​​U Человеческие исследования, доказывающие эффективность использования тромбоцитов у пациентов кровотечения, индуцированные антиагрегантами, отсутствуют.
    ДДАВП (десмопрессин) 0,4 мкг/кг внутривенно Способствует прилипанию тромбоцитов. Рассмотрите возможность кровотечения с использованием ингибитора тромбоцитов вместе с переливанием тромбоцитов.

    Необходимо выяснить причину, по которой пациенты принимают антитромбоцитарные препараты. Медицинские работники должны оценить соотношение пользы и вреда от реверсии, особенно у пациентов с недавним коронарным стентированием. Как правило, пациентам, которым был установлен голый металлический стент, рекомендуется продолжать прием антитромбоцитарных препаратов в течение одного месяца.Те, кто получил стент с лекарственным покрытием, должны получать антитромбоцитарную терапию не менее шести месяцев, в зависимости от поколения стента (первого или второго). 77 Основная проблема заключается в том, что у этих пациентов повышен риск тромбоза стента при преждевременном прекращении антитромбоцитарной терапии.

    ОБСУЖДЕНИЕ

    Отмена антикоагулянтной терапии требует базовых знаний лежащих в основе физиологии гемостаза, а также сбора тщательного анамнеза. Ключевым элементом информации является время приема последней дозы антикоагулянта.Это особенно важно для препаратов ПОАК, у которых сложно или несвоевременно определить степень антикоагуляции. Обратные препараты для препаратов ПОАК, как правило, не показаны, если последняя известная доза была больше 18 часов до поступления. Когда тестирование активности анти-Ха в режиме реального времени станет широко доступным, это будет очень полезно для определения необходимости отмены, когда последняя известная доза недоступна. Если доступен TEG/ROTEM, результаты также могут быть полезны в этой настройке.

    Один из наиболее важных вопросов звучит так: «Действительно ли отмена антикоагуляции имеет клинически значимое преимущество для пациента?» Большая часть литературы, опубликованной по конкретным реверсивным агентам, таким как 4-факторный КПК, идаруцизумаб и андексанет, сосредоточена на способности агента нормализовать тесты коагуляции (МНО, АЧТВ и т. д.). Улучшение заранее определенных клинических маркеров кровотечения было продемонстрировано путем наблюдения за уменьшением роста гематомы и ограничением падения гемоглобина.Наконец, в литературе есть предположения, в основном основанные на наблюдениях, что у пациентов, у которых антикоагулянтная терапия отменена, наблюдается меньше кровотечений. Затем часто делается скачок, подразумевающий, что меньшее кровотечение напрямую приводит к улучшению заболеваемости и/или смертности. Однако преимущества в отношении заболеваемости или смертности еще не были окончательно продемонстрированы . Крайне важно определить, действительно ли полезны дорогостоящие реверсивные агенты, которые могут способствовать тромбозу.

    Рандомизированные исследования конкретного реверсивного агента по сравнению с плацебо у пациентов с кровотечением, скорее всего, никогда не будут проводиться из-за этических соображений.Будущие исследования должны сообщать индивидуальные данные пациентов и описывать подробные результаты пациентов, получавших реверсивные агенты, возможно, сравнивая их с историческим контролем в эпоху до конкретных реверсивных агентов. Будущие направления, включая дальнейшую оценку цирапарантага и андексанета альфа, особенно в отношении заболеваемости и смертности, находятся в стадии разработки. Также необходимы дополнительные исследования полезности ТЭГ/РОТЕМ для переливания продуктов крови и его влияния на смертность.

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Гемостаз представляет собой сложный, строго регулируемый баланс между кровотечением и свертыванием крови. С помощью антикоагулянтов у пациентов можно вызвать кровотечение, а с помощью реверсивных агентов (некоторые из которых по своей природе являются прокоагулянтами) у пациентов можно вызвать свертывание крови. В каждой из этих ситуаций вред и польза должны быть взвешены в интересах пациента и ситуации. Надеемся, что в ближайшем будущем станут доступны более безопасные антикоагулянты и более специфические реверсивные агенты, а также легкий доступ к специальным тестам, которые помогут нам использовать эти мощные лекарства.

    Страница не найдена — ScienceDirect

  • Пандемия COVID-19 и глобальные изменения окружающей среды: новые потребности в исследованиях

    Environment International, том 146, январь 2021 г., 106272.

    Роберт Баруки, Манолис Кожевинас, […] Паоло Винейс

  • Исследования по количественной оценке риска изменения климата в городских масштабах: обзор недавнего прогресса и перспективы будущего направления

    Обзоры возобновляемых и устойчивых источников энергии, Том 135, январь 2021 г., 110415

    Бин Йе, Цзинцзин Цзян, Цзюньго Лю, И Чжэн, Нань Чжоу

  • Воздействие изменения климата на экосистемы водно-болотных угодий: критический обзор экспериментальных водно-болотных угодий

    Журнал экологического менеджмента, Том 286, 15 мая 2021 г., 112160

    Шокуфе Салими, Сухад А.А.А.Н. Альмуктар, Миклас Шольц

  • Обзор воздействия изменения климата на общество в Китае

    Достижения в области исследований изменения климата, Том 12, Выпуск 2, апрель 2021 г., страницы 210-223

    Юн-Цзянь Дин, Чен-Ю Ли, […] Зенг-Ру Ван

  • Восприятие общественностью изменения климата и готовности к стихийным бедствиям: данные из Филиппин

    2020

    Винченцо Боллеттино, Тилли Алкайна-Стивенса, Манаси Шарма, Филип Дай, Фуонг Фама, Патрик Винк

  • Воздействие бытовой техники на окружающую среду в Европе и сценарии его снижения

    Журнал чистого производства, Том 267, 10 сентября 2020 г., 121952

    Роланд Хишир, Франческа Реале, Валентина Кастеллани, Серенелла Сала

  • Влияние глобального потепления на смертность апрель 2021 г.

    Раннее развитие человека, Том 155, апрель 2021 г., 105222

    Джин Кальеха-Агиус, Кэтлин Инглэнд, Невилл Кальеха

  • Понимание и противодействие мотивированным корням отрицания изменения климата

    Текущее мнение об экологической устойчивости, Том 42, февраль 2020 г., страницы 60-64

    Габриэль Вонг-Пароди, Ирина Фейгина

  • Это начинается дома? Климатическая политика, направленная на потребление домохозяйствами и поведенческие решения, является ключом к низкоуглеродному будущему

    Энергетические исследования и социальные науки Том 52, июнь 2019 г., страницы 144–158.

    Гилен Дюбуа, Бенджамин Совакул, […] Райнер Зауэрборн

  • Трансформация изменения климата: определение и типология для принятия решений в городской среде

    Устойчивые города и общество, Том 70, июль 2021 г., 102890

    Анна С. Хурлиманн, Саре Мусави, Джеффри Р. Браун

  • «Глобальное потепление» против «изменения климата»: воспроизведение связи между политической самоидентификацией, формулировкой вопроса и экологическими убеждениями.

    Журнал экологической психологии, Том 69, июнь 2020 г., 101413

    Алистер Рэймонд Брайс Суттер, Рене Мыттус

  • Лапароскопическая правосторонняя колэктомия (правосторонняя гемиколэктомия) Перипроцедурная помощь: оборудование, подготовка пациентов

  • Исследовательская группа по клиническим результатам хирургической терапии., Nelson H, Sargent DJ, Wieand HS, Fleshman J, Anvari M, et al. Сравнение лапароскопической и открытой колэктомии при раке толстой кишки. N Английский J Med . 2004 г. 13 мая. 350 (20): 2050-9. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Wei D, Johnston S, Goldstein L, Nagle D. Минимально инвазивная колэктомия связана со снижением риска несостоятельности анастомоза и других серьезных периоперационных осложнений, а также снижением использования ресурсов больницы по сравнению с открытой хирургией: ретроспективное популяционное исследование сравнительной эффективности и тенденции хирургического доступа. Surg Endosc . 2020 34 февраля (2): 610-621. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Сонода Т., Милсом Дж.В. Сегментарная резекция толстой кишки. Соуба В.В., Финк М.П., ​​Юркович Г.Дж. и др., ред. Хирургия ОКС: принципы и практика . 6-е изд. Нью-Йорк: WebMD; 2007. 921-32.

  • Ларсон Д.В., Нельсон Х. Лапароскопическая колэктомия при раке. J Gastrointest Surg . 2004 июль-август. 8 (5): 636-42. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Offodile AC 2nd, Lee SW, Yoo J, Whelan RL, Moradi D, Baxter R, et al.Влияет ли предшествовавшая абдоминальная операция на частоту конверсии и исходы лапароскопической правосторонней колэктомии у пациентов с неоплазией? Рассечение прямой кишки . 2008 Ноябрь 51 (11): 1669-74. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Нетц У., Галандюк С. Клиническая анатомия при операциях на тонкой кишке, толстой кишке, прямой кишке и анусе. Fischer J, Ellison EC, Upchurch GR Jr, Galandiuk S, Gould JC, Klimberg VS и др., ред. Хирургическое мастерство Фишера . 7-е изд. Филадельфия: Уолтерс Клювер; 2019.Том 2: Глава 141.

  • Sakorafas GH, Zouros E, Peros G. Прикладная сосудистая анатомия толстой и прямой кишки: клинические последствия для онколога-хирурга. Сурж Онкол . 2006 15 декабря (4): 243-55. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Гарсия-Руис А., Милсом Дж.В., Людвиг К.А., Маркеса П. Артериальная анатомия правой толстой кишки. Последствия лапароскопической хирургии. Рассечение прямой кишки . 1996 авг. 39 (8): 906-11. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Махмуд Н.Н., Блейер Д.И.С., Ааронс С.Б., Полсон Э.К., Шанмуган С., Фрай Р.Д.Толстая и прямая кишка. Townsend CM Jr, Beauchamp RD, Evers BM, Mattox KL, ред. Учебник по хирургии Sabiston: биологические основы современной хирургической практики . 20-е изд. Филадельфия: Эльзевир; 2017. 1312-93.

  • Лейси А.М., Гарсия-Вальдекасас Х.К., Дельгадо С., Кастельс А., Таура П., Пике Х.М. и др. Лапароскопическая колэктомия по сравнению с открытой колэктомией для лечения неметастатического рака толстой кишки: рандомизированное исследование. Ланцет . 2002 г., 29 июня. 359 (9325): 2224-9.[Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Arezzo A, Passera R, Ferri V, Gonella F, Cirocchi R, Morino M. Лапароскопическая правосторонняя колэктомия снижает краткосрочную смертность и заболеваемость. Результаты систематического обзора и метаанализа. Int J Colorectal Dis . 2015 30 ноября (11): 1457-72. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Yun JA, Yun SH, Park YA, Cho YB, Kim HC, Lee WY и др. Лапароскопическая правосторонняя колэктомия с одним разрезом по сравнению с традиционной лапароскопией при злокачественных опухолях: оценка периоперационных и краткосрочных онкологических результатов. Surg Endosc . 2013 27 июня (6): 2122-30. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Педраса Р., Аминиан А., Ньето Дж., Фарадж С., Пикрон Т.Б., Хаас Э.М. Лапароскопическая колэктомия с одним разрезом по поводу рака: непосредственные результаты и сравнительный анализ. Минимальный инвазивный хирург . 2013. 2013:283438. [Ссылка QxMD MEDLINE]. [Полный текст].

  • Solaini L, Bazzocchi F, Cavaliere D, Avanzolini A, Cucchetti A, Ercolani G. Роботизированная колэктомия в сравнении с лапароскопической правосторонней колэктомией: обновленный систематический обзор и метаанализ. Surg Endosc . 2018 32 марта (3): 1104-1110. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Буве М., Мэнсфилд П.Ф., Скиббер Дж.М., Керли С.А., Эллис Л.М., Джакко Г.Г. и др. Клинико-патологические и экономические показатели лапароскопической резекции толстой кишки по поводу рака. Am J Surg . 1998 г., декабрь 176 (6): 554-8. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Philipson BM, Bokey EL, Moore JW, Chapuis PH, Bagge E. Стоимость открытой и лапароскопической правой гемиколэктомии при раке. Мир J Surg . 1997 21 февраля (2): 214-7. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Смит А.Дж., Дриман Д.К., Спитхофф К., Хантер А., Маклеод Р.С., Симунович М. и др. Руководство по оптимизации хирургии и патологии колоректального рака. J Surg Oncol . 2010 1 января. 101 (1): 5-12. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Бача И., Перко З., Бокан И., Мимица З., Петриевич А., Дружянич Н. и др. Техника и выживаемость после лапароскопически ассистированной правосторонней гемиколэктомии. Surg Endosc . 2005 май. 19 (5): 650-5. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Шульте Ам, Эш Дж., Йосиван С.И., Штайнфурт Ф., Махди А., Фёрстер С., Уилкенс Л. и др. Стандартизированный надлобковый доступ снизу вверх при роботизированной правосторонней колэктомии: технические и онкологические достижения в области полной мезоободочной резекции (CME). BMC Surg . 2019 1 июля 19 (1): 72. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Чжан Д., Ван К.С., Ян З.С., Ган Дж.С., Пан Дж.Б., Инь Л.Н. Предоперационный антисептик хлоргексидином по сравнению с повидон-йодом для предотвращения инфекции области хирургического вмешательства: метаанализ и последовательный анализ рандомизированных контролируемых испытаний. Int J Surg . 2017 авг. 44:176-184. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Su Y, Wu SD, Kong J, Yu H, Fan Y, Tian Y. Лапароскопическая колоректальная хирургия с одним разрезом с использованием обычных лапароскопических инструментов: первоначальный опыт с 44 случаями. J Invest Surg . 2015. 28 (6): 341-5. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Yun JA, Kim HC, Park JS, Cho YB, Yun SH, Lee WY. Периоперационные и онкологические результаты лапароскопии с одним разрезом по сравнению с обычной лапароскопией при раке толстой кишки: наблюдательное исследование с сопоставлением оценок предрасположенности. Am Surg . 2015 март 81 (3): 316-23. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Park Y, Yong YG, Yun SH, Jung KU, Huh JW, Cho YB и др. Кривые обучения для одиночного разреза и обычной лапароскопической правосторонней гемиколэктомии: многомерный анализ. Ann Surg Treat Res . 2015 май. 88 (5): 269-75. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Вигнали А., Биссолати М., Де Нарди П., Ди Пало С., Штаудакер С. Экстракорпоральные и интракорпоральные илеоколические скрепленные скобами анастомозы при лапароскопической правосторонней колэктомии: промежуточный анализ рандомизированного клинического исследования. J Laparoendosc Adv Surg Tech A . 2016 май. 26 (5): 343-8. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Виньяли А., Элмор У., Лемма М., Гварньери Г., Радаэлли Г., Розати Р. Интракорпоральные и экстракорпоральные анастомозы после лапароскопической правосторонней колэктомии у пациентов с ожирением: исследование с сопоставлением случаев. Копать Surg . 2018. 35 (3): 236-242. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Tonouchi H, Ohmori Y, Kobayashi M, Kusunoki M. Грыжа в месте троакара. Арка Сург .2004 ноябрь 139 (11): 1248-56. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Varela JE, Asolati M, Huerta S, Anthony T. Результаты лапароскопической и открытой колэктомии в академических центрах. Am J Surg . 2008 сен. 196 (3): 403-6. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Ронделли Ф., Трастулли С., Авениа Н., Скиллачи Г., Сирокки Р., Гулла Н. и др. Лапароскопическая правосторонняя колэктомия более эффективна, чем открытая резекция? Метаанализ рандомизированных и нерандомизированных исследований. Колоректальный дис . 14 августа 2012 г. (8): e447-69. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Лин К.М., Ота Д.М. Лапароскопическая колэктомия при раке: онкологически осуществимый вариант. Сурж Онкол . 2000 9 ноября (3): 127-34. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Kwak HD, Kim SH, Kang DW, Baek SJ, Kwak JM, Kim J. Факторы риска и онкологические исходы утечки анастомоза после лапароскопической правой колэктомии. Surg Laparosc Endosc Percutan Tech . 2017 дек.27 (6): 440-444. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • Moloo H, Mamazza J, Poulin EC, Burpee SE, Bendavid Y, Klein L, et al. Лапароскопические резекции при колоректальном раке: конверсионная выживаемость? Surg Endosc . 2004 май. 18 (5): 732-5. [Ссылка QxMD MEDLINE].

  • многочленов

    Проект улучшения математического образования в школах (TIMES)

    вернуться к индексу

    Предполагаемые знания

    Мотивация

    Полиномы представляют следующий уровень алгебраической сложности после квадратичных.Действительно, квадратное число — это многочлен степени 2. Мы можем факторизовать квадратные выражения, решать квадратные уравнения и строить графики квадратичных функций, и возникает очевидный вопрос, как эти вещи могут выполняться с алгебраическими выражениями более высокой степени.

    Квадратичный x2 − 5x + 6 делит как (x − 2)(x − 3). Следовательно, уравнение x2 − 5x + 6 = 0
    имеет решения x = 2 и x = 3,

    .

    Точно так же мы можем разложить кубик x3 − 6×2 + 11x − 6 как (x − 1)(x − 2)(x − 3), что позволяет нам показать, что решения x3 − 6×2 + 11x − 6 = 0 равны х = 1, х = 2 или х = 3.В этом модуле мы увидим, как прийти к этой факторизации.

    Многочлены во многих отношениях ведут себя как целые числа или целые числа. Мы можем складывать, вычитать и умножать два или более многочлена вместе, чтобы получить другой многочлен. Точно так же, как мы можем разделить одно целое число на другое, получив частное и остаток, мы можем разделить один многочлен на другой и получить частное и остаток, которые также являются многочленами.

    Квадратное уравнение вида ax2 + bx + c имеет 0, 1 или 2 решения в зависимости от того, является ли дискриминант отрицательным, нулевым или положительным.Число решений этого уравнения помогло нам нарисовать график квадратичной функции y = ax2 + bx + c. Точно так же информация о корнях полиномиального уравнения позволяет нам дать грубый набросок соответствующей полиномиальной функции.

    Помимо того, что полиномы представляют интерес по своей сути, они имеют важные приложения в реальном мире. Одно такое приложение к кодам исправления ошибок обсуждается в Приложении к этому модулю.

    Содержание

    Терминология

    Полином представляет собой такое выражение, как x5 − 2×3 + 8x + 3 или x4 − x2 + 1.Может быть любое количество терминов, но каждый термин должен быть кратен целой степени x. Таким образом, 2×3 − x не является полиномом.

    Член с наибольшей степенью называется ведущим членом, а его коэффициент называется старшим коэффициентом. Если старший коэффициент равен 1, то полином называется моническим. Индекс старшего члена называется степенью многочлена. Член, не зависящий от, называется постоянным членом.

    Таким образом, x5 − 2×3 + 8x + 3 является моническим полиномом степени 5 с постоянным членом 3, а
    x4 − x2 + 1 является немоническим многочленом степени 4 со старшим коэффициентом и постоянным членом 1.

    В первом полиноме все коэффициенты целые, а во втором полиноме есть иррациональный коэффициент. По большей части мы будем рассматривать только многочлены первого типа, но многое из того, что будет сказано ниже, в равной степени применимо и ко второму типу.

    Чтобы назвать полиномы, мы будем использовать обозначение функции, такое как p(x) или q(x). Таким образом, мы можем записать p(x) = x5 − 2×3 + 8x + 3 или q(x) = x4 − x2 + 1. Это позволяет нам удобно подставлять значения x, когда это необходимо.

    Общий многочлен имеет вид

    p(x) = anxn — an — 1xn — 1 + … + a1x + a0,

    , где an ≠ 0, а n — целое число. Коэффициенты, как правило, действительные числа.

    УПРАЖНЕНИЕ 1

    Запишите старший член, старший коэффициент, степень и постоянный член в приведенном выше общем многочлене.

    Для полиномов малых степеней мы используем следующие имена.

    • полином первой степени называется линейным
    • полином второй степени называется квадратичным
    • многочлен степени 3 называется кубическим
    • полином степени 4 называется квартикой
    • многочлен степени 5 называется квинтикой

    Многочлен, состоящий только из ненулевой константы, называется постоянным многочленом и имеет степень 0. Многочлен p(x) = 0 называется нулевым многочленом.У него нет терминов, а значит, нет и ведущего термина. Лучше не определять степень нулевого полинома. В некоторых книгах его степень указывается как −1 или −∞.

    Сложение, вычитание и умножение многочленов

    Чтобы сложить или вычесть два многочлена, собираем одинаковые члены.

    Обратите внимание, что мы обычно пишем члены полинома от наибольшей степени к наименьшей. Это иногда называют стандартной формой многочлена.

    Чтобы умножить два многочлена, мы умножаем каждый член первого многочлена на второй многочлен и собираем одинаковые члены.

    ПРИМЕР

    Многочлены P(x), Q(x) и R(x) задаются как P(x) = x3 − 2×2 + x − 1, Q(x) = 3×3 − 2×2 и R(x) = −x4 + 2х3 — 3х2. Найти:

    а P(x)Q(x) b Q(x)R(x)

    Решение

    и П(х)В(х) = (х3 — х2 + х — 1)(3х3 — 2х2)
    = х3(3х2 — 2х2) — х2(3х3 — 2х2) + х(3х3 — 2х2) — (3х3 — 2х2)
    = 3×6 — 2×5 — 3×5 + 2×4 + 3×4 — 2×3 — 3×3 + 2×2
    = 3×6 — 5×5 + 5×4 — 5×3 + 2×2
           
    б   В(х)Р(х) = (3×3 — 2×2)(-x4 + 2×3 — 3×2)
    = 3×3(−x4 + 2×3 − 3×2) − 2×2(−x4 + 2×3 − 3×2)
    = -3×7 + 6×6 — 9×5 + 2×6 — 4×5 + 6×4
    = -3×7 + 8×6 — 13×5 + 6×4

    Деление многочленов

    При делении одного целого числа на другое получается частное и остаток.Таким образом, получается 7, остаток 2. Есть разные способы записать этот результат.

    • 37 ÷ 5 равно 7 остаток 2
    • 37 ÷ 5 = 7
    • 37 = 7 × 5 + 2

    В операторе 37 ÷ 5 равно 7 остаток 2

    • число 5, на которое мы делим, называется делителем
    • число 37, на которое мы делим, называется делимым
    • число 7 называется частным
    • число 2 называется остатком

    Ключевым моментом остатка является то, что он неотрицательный, но строго меньше делителя.Таким образом, используя третье представление, при делении двух целых чисел p и d > 0 мы можем записать

    p = dq + r, где 0 ≤ r ≤ d.

    Если остаток равен нулю, то мы можем сказать, что d является фактором p.

    У этих основных утверждений относительно арифметики есть аналоги, когда мы приходим к делению одного многочлена на другой. Мы будем использовать ту же терминологию при обсуждении полиномиального деления. Процесс выполнения этого смоделирован на длинном делении.

    Деление многочлена p(x) на многочлен d(x) также дает частное q(x) и остаток r(x), поэтому мы можем записать

    p(x) = d(x)q(x) + r(x).

    Основная идея при выполнении деления состоит в том, чтобы продолжать работать с ведущими терминами, как показано в следующем примере.

    ПРИМЕР

    Разделим многочлен p(x) = 5×4 − 7×3 + 2x − 4 на многочлен d(x) = x − 2, а затем представим деление в виде p(x) = d(x)q(x ) + г(х).

    Решение

    5×3 + 3×2 + 6x + 14
    х — 2 5×4 7×3 + 2x 4   (Разделить х на 5х4, получится 5х3.)
    5×4 10×3   (Умножьте x − 2 на 5×3, а затем вычтите.)
    3х3 + 2x 4   (Разделить х на 3х3, получится 3х2.)
    3х3 6×2   (Умножьте x − 2 на 3×2, а затем вычтите.)
    6×2 + 2x 4   (Разделить х на 6х2, получится 6х.)
    6×2 12x   (Умножьте x − 2 на 6x, а затем вычтите.)
    14x 4   (Разделить х на 14х, получится 14.)
    14x 28   (Умножьте x − 2 на 14, а затем вычтите.)
    24   (Это последний остаток.)

    Следовательно, 5×4 − 7×3 + 2x − 4 = (x − 2)(5×3 + 3×2 + 6x + 14) + 24. (1)

    В этом примере мы видим, что частное равно q(x) = 5×3 + 3×3 + 6x − 14, а остаток равен r(x) = 24.

    Мы можем выполнить частичную проверку, подставив x = 2 в последнюю строку.

    Из приведенного примера видно, что степень остатка меньше степени делителя, так как в противном случае мы могли бы продолжить деление.Таким образом, в случае, когда — линейный множитель, остаток будет постоянным, и поэтому мы можем записать его как .

    В общем, теперь мы можем написать p(x) = d(x)q(x) + r(x), где r(x) = 0, или 0 ≤ степень (r(x)) < степень (d (Икс)).

    УПРАЖНЕНИЕ 3

    Разделите p(x) = 5×4 − 7×3 + 2x − 4 на d(x) = x2 − 2. Результат представим в виде
    p(x) = d(x)q(x) + r(x), где степень r(x) меньше степени d(x).

    Обратите внимание, что в этом случае, поскольку делитель имеет степень 2, остаток будет либо равен 0, либо имеет степень не более 1.

    Теорема об остатках

    Длинное деление полиномов — громоздкий процесс, и в некоторых случаях нас интересует только остаток. Это не появляется до конца вычисления. Когда мы делим многочлен p(x) на линейный множитель (x − a), мы можем довольно легко найти остаток.

    Поскольку делитель линейный, p(x) = (x − a)q(x) + r, где r — константа. Подставив x = a в обе части, мы получим r = p(a).

    Таким образом, остаток равен многочлену, вычисленному при x = a.

    Этот удивительный результат называется теоремой об остатках. Мы должны иметь в виду, что он вообще ничего не говорит о частном q(x) и работает только тогда, когда мы делим на линейный множитель (x − a).

    УПРАЖНЕНИЕ 4

    Многочлен p(x) = x5 − 7×3 + ax + 1 имеет остаток 13 после деления на x − 1. Найдите значение коэффициента a.

    Факторная теорема

    Факторирование квадратичных уравнений — важный метод, который мы использовали для решения квадратных уравнений.Аналогичным образом мы хотели бы иметь возможность разработать некоторые методы факторизации многочленов.

    Если линейный полином (x − a) является множителем полинома p(x), то мы можем написать
    p(x) = q(x)(x − a) и, следовательно, остаток от деления p(x) на (x − a) равно 0.
    Используя теорему об остатках, мы доказали:

    Теорема

    (x − a) является множителем многочлена p(x), если p(a) = 0. Если p(a) ≠ 0, то

    (x − a) не является множителем p(x).

    Число а, дающее p(a) = 0, называется нулем многочлена.

    Обратите внимание, что поскольку (x − 2) и (x − 1) оба являются факторами p(x), то их произведение
    (x − 2)(x − 1) = x2 − 3 x + 2. Таким образом, мы могли бы найдите третий множитель делением в большую сторону.
    Деление p(x) на x2 − 3x + 2 дает (x − 3) в качестве третьего множителя, и поэтому мы получаем
    после факторизации,

    р(х) = х3 — 6х2 + 11х — 6 = (х — 1)(х — 2)(х — 3).

    Альтернативный метод

    Поскольку p(2) = 0 и p(1) = 0, а p(x) имеет степень 3, мы можем записать p(x) = (x − 2)(x − 1) (x − a)

    Где а — число, которое необходимо определить.Поскольку p(0) = −6, мы имеем −2a = −6, поэтому a = 3,

    .

    УПРАЖНЕНИЕ 5

    Многочлен p(x) = 3×6 − 5×3 + ax2 + bx + 10 делится на x + 1 и x − 2. Найдите значения коэффициентов a и b.

    Факторные полиномы

    Наша цель состоит в том, чтобы взять многочлен с целыми коэффициентами и записать его как произведение многочленов меньшей степени, которые также имеют целые коэффициенты. Этот процесс называется факторингом целых чисел.

    Факторная теорема позволяет нам проверить, имеет ли полином p(x) линейный множитель (x − a). Если это так, то мы можем использовать длинное деление, чтобы найти полином q(x) такой, что p(x) = (x − a)q(x) и q(x) имеет степень на единицу меньше, чем степень p(x ). Таким образом, мы можем повторять процесс над q(x) и так далее как можно чаще, чтобы получить полную факторизацию p(x).

    Например,

    Начнем с полинома p(x) = x3 + 4×2 − 7x − 10.

    • Мы систематически ищем один линейный фактор, проверяя числа a = 1, − 1, 2, −2, …, пока не найдем целочисленное значение a, такое что p(a) = 0.

    p(1) = −12 ≠ 0, p(−1) = 0, поэтому (x + 1) является множителем.

    • Затем мы используем длинное деление, чтобы разделить p(x) на (x + 1), чтобы получить p(x) = (x + 1)(x2 + 3x − 10).

    Теперь квадратное число q(x) = x2 + 3x − 10 можно разложить на множители, используя наши знания о квадратичных уравнениях, как (x + 5)(x − 2), и поэтому полная факторизация p(x) равна

    р (х) = (х + 1) (х + 5) (х — 2).

    Чтобы помочь нам найти целочисленный нуль полинома, мы используем следующий результат.

    Теорема

    Если многочлен

    p(x) = anxn + an−1xn−1 + … + a1x + a0

    имеет целое число ноль a, тогда a является множителем постоянного члена a0.

    Таким образом, в приведенном выше примере единственными возможными целыми нулями являются ±1, ±2, ±5 или ±10.

    УПРАЖНЕНИЕ 6

    Объясните, почему приведенная выше теорема верна.

    ПРИМЕР

    Разложите полином p(x) = x4 − 2×3 − 8x + 16 на множители.

    Решение

    • Нам нужно только проверить положительные и отрицательные множители числа 16.
      P(1) = 1 − 2 − 8 + 16 ≠ 0, поэтому x − 1 не является множителем p(x).
      P(−1) = 1 + 2 + 8 + 16 ≠ 0, поэтому x + 1 не является множителем p(x).
      P(2) = 16 — 16 — 16 + 16 = 0, поэтому x — 2 является множителем.
      После деления p(x) на x − 2 в длину p(x) = (x − 2)(x3 − 8)
    • Пусть Q(x) = x3 − 8.
      x − 1 и x + 1 не являются факторами Q(x), поскольку P(x) = (x − 2)Q(x), и они не являются факторами P (Икс).
      Однако Q(2) = 8 − 8 = 0, поэтому x − 2 также является множителем Q(x).
      После длинного деления Q(x) на x − 2 получается Q(x) = (x − 2) (x2 + 2x + 4).
    • Квадратное число x2 + 2x + 4 нельзя разложить на множители, см. ниже.
      Следовательно, P(x) = (x − 2)2(x2 + 2x + 4) является полной факторизацией P(x).

    Обратите внимание, что квадратное число x2 + 2x + 4 = (x + 1) 2 + 3, которое всегда больше или равно 3, следовательно, квадратичное число не имеет множителей.

    УПРАЖНЕНИЕ 7

    Сначала удалив очевидный общий множитель, разложите многочлен
    p(x) = 2×5 − 22×4 + 78×3 − 90×2.

    Полиномиальные уравнения

    Одним из основных методов решения квадратных уравнений был метод факторинга. Точно так же одно из основных применений факторинговых полиномов — решение полиномиальных уравнений.

    ПРИМЕР

    Решить x3 + 4 x2 — 7x — 10 = 0

    Решение

    В предыдущем примере мы разложили многочлен
    p(x) = x3 + 4 x2 — 7x — 10 = 0 как (x + 1)(x + 5)(x — 2).

    Таким образом, уравнение x3 + 4 x2 — 7x — 10 = 0 становится (x + 1)(x + 5)(x — 2) = 0

    Поскольку произведение трех множителей равно нулю, мы можем приравнять каждый множитель к нулю, чтобы найти решения. Таким образом, x + 1 = 0 или x — 2 = 0 или x + 5 = 0, что дает x = -1, x = 2 или x = -5.

    Примечание. Полином p(x) = (x − 1)(x − 2) 2(x − 4) 3 имеет степень 6, но уравнение полинома (x − 1)(x − 2)2(x − 4) 3 = 0 имеет только 3 (различных) решения x = 1 или x = 2 или x = 4.Таким образом, количество (различных) решений может быть меньше степени, но никогда не может превышать степень.

    УПРАЖНЕНИЕ 8

    Используйте факторизацию p(x) = 2×5 − 22×4 + 78×3 −90×2 из приведенного выше упражнения, чтобы решить уравнение 2×5 − 22×4 + 78×3 − 90×2 = 0,

    В некоторых ситуациях факторизация приводит к квадратному уравнению либо без действительных решений, либо с иррациональными решениями. В этом случае нам может понадобиться завершить задачу, используя квадратичную формулу.

    ПРИМЕР

    Решите x4 + 7×3 — 2×2 — 7x + 1 = 0

    Решение

    Многочлен x4 + 7×3 — 2×2 — 7x + 1 имеет факторизацию (x — 1)(x + 1)(x2 + 7x — 1).

    Следовательно, уравнение принимает вид (x − 1)(x + 1)( x2 + 7x − 1) = 0,

    Таким образом, решения x = 1, x = −1 и решения x2 + 7x − 1 = 0.

    Используя формулу квадратного уравнения, b2 − 4ac = 49 + 4 = 53, поэтому квадратное уравнение имеет решения
    x = и x = .

    Следовательно, квартика имеет четыре решения x = 1, −1 и x = .

    Обратите внимание, что существуют полиномиальные уравнения с иррациональными корнями, которые нельзя решить с помощью описанной выше процедуры. Например, многочлен p(x) = x5 − 3×3 − 2×2 + 6 делит как
    (x2 − 3)(x3 − 2), поэтому уравнение x5 − 3×3 − 2×2 + 6 = 0 имеет решения, x = , x = — и х = .

    В общем, разложение полиномов над целыми числами на множители — трудная задача. Многочлен
    x3 − 2, например, нельзя разложить на множители по целым числам, но он имеет одно действительное решение, x = .

    Рисование полиномиальных функций

    Полиномиальная функция — это функция вида y = p(x), где p(x) — многочлен.

    В модуле «Квадратичные функции» мы увидели, как построить график квадратичного числа
    , найдя

    .
    • перехваты
    • нахождение вершины.

    Вершина является примером поворотной точки.

    Для полиномов степени выше 2 нахождение точек поворота не является элементарной процедурой и обычно требует использования исчисления, однако:

    • Чтобы найти точку пересечения с осью y, положим x = 0.
    • Чтобы найти точки пересечения по оси x, положим y = 0 и, если возможно, решим соответствующее полиномиальное уравнение.

    Возьмем многочлен y = x3 + x2 − 6x = x(x − 2)(x − 3).

    Пересечение по оси y равно 0, а пересечение по оси x происходит, когда x(x − 2)(x − 3) = 0, то есть когда x = 0, 2 и 3.

    Чтобы получить общее представление о форме кривой, мы можем заменить несколько контрольных точек.

    Мы можем представить знак y, используя диаграмму знаков:

    Имея эту информацию, мы можем приступить к наброску графика y = x(x − 2)(x + 3).

    Диаграмма знаков говорит нам о том, что график пересекает ось x в точках x = −3, 0 и 2, а также о том, находится ли график выше или ниже оси a по обе стороны от этих точек. Он не сообщает нам максимальное и минимальное значения y между нулями.

    Обратите внимание, что если x — большое положительное число, то p(x) также большое и положительное число. Например, если x = 10, то y = 1040. Если x — большое отрицательное число, то p(x) — также большое отрицательное число. Например, если x = -10, то y = -840.

    УПРАЖНЕНИЕ 9

    Нарисуйте график y = (x + 2)(x + 1)(x − 1)(x − 2).

    Графики многочленов с повторяющимися множителями

    Полиномиальные функции, такие как p(x) = 3(x − 1)2(x + 3)5(x − 4), содержащие повторяющиеся множители, требуют особого внимания.

    Если мы рассмотрим, например, размер x4 для различных значений x, мы заметим

    • x4 положителен как для положительных, так и для отрицательных значений x
    • для значений x от −1 до 1 размер x4 меньше, чем значение x.

    Графически это говорит нам о том, что график y = x4 имеет минимум при x = 0 и что вблизи x = 0 график довольно плоский, но начинает резко возрастать при x > 1 и при x < −1.

    Графики y = x2 и y = x4 показаны для сравнения.

    Оба этих графика имеют минимум при x = 0. В случае параболы мы называем это вершиной, но обычно не используем это слово для многочленов более высокой степени. Вместо этого мы говорим о поворотной точке и далее классифицируем ее как максимум или минимум.

    Графики y = −x2 и y = −x4 имеют максимум при x = 0.

    Четные силы

    То же самое происходит для всех положительных четных степеней x и для четных степеней (x − a). Следовательно, вблизи нуля полинома, который возникает из множителя с четной степенью, график имеет минимум или максимум и является «плоским» вблизи этого нуля.

    Нечетные силы

    График y = (x − 2) пересекает ось x в точке x = 2, но не имеет там ни максимума, ни минимума.Поскольку это прямая линия, график в этой точке не плоский, а имеет уклон в 45°. С другой стороны, график y = (x − 2)3 ведет себя несколько иначе при
    x = 2. ниже мы будем рассматривать нечетные степени, большие или равные 3.

    Поскольку нечетная степень отрицательного числа является отрицательной, диаграмма знаков показывает, что
    значений y графика y = x3 изменяются от отрицательных к положительным по мере того, как значения x изменяются от -1 до 1. Как и выше, график плоская рядом с источником.

    Следовательно, график y = x3 выглядит так:

    В начале у нас нет ни максимума, ни минимума. Точка x = 0 называется точкой заражения кривой.

    ПРИМЕР

    Постройте график y = 2×3(x − 2)2.

    Решение

    График проходит через начало координат и пересекает ось x в точках x = 0 и x = 2. При x = 0 график имеет точку перегиба, а при x = 2 имеет минимум.Схема знака есть.

    График:

    УПРАЖНЕНИЕ 10

    Нарисуйте график полиномиальной функции p(x) = (x + 3)3(x − 1)3. (Вы должны обнаружить, что график симметричен относительно x = −1, понимаете, почему?)

    Ссылки вперед

    Основная теорема алгебры

    Нули полинома также называют корнями соответствующего полиномиального уравнения.

    Уравнение полинома x2− 4 = 0 имеет два целых корня, x = 2, x = −2, а уравнение x2 − 2 = 0 имеет два действительных корня, x = , x = −. С другой стороны, уравнение x2 + 2 = 0 не имеет действительных корней. Более того, уравнение x3 − 1 = 0, которое факторизуется как (x − 1)(x2 + x + 1 = 0), имеет только один действительный корень, поскольку квадратное выражение x2 + x + 1 = 0 не имеет решений.

    Чтобы правильно понять, сколько решений может иметь полиномиальное уравнение, нам нужно ввести комплексные числа.Комплексное число — это число вида a + ib, где a, b — действительные числа, а i2 = − 1. Комплексное число i часто называют мнимым числом. Обратите внимание, что если мы положим b = 0, мы получим действительное число, и поэтому комплексные числа содержат множество всех действительных чисел.

    Таким образом, хотя уравнение x2 + 1 = 0 не имеет действительных решений, оно имеет два комплексных решения, x = i и x = −i, и многочлен x2 + 1 можно разложить на множители как (x − i)(x + я).

    Великий математик Гаусс (1777−1855) впервые доказал следующий удивительный результат, который стал известен как Основная теорема алгебры.

    Теорема

    Каждое полиномиальное уравнение степени больше 0 имеет хотя бы одно комплексное решение.

    Учитывая этот результат, нетрудно показать, что:

    Следствие

    Каждое полиномиальное уравнение степени n, большей 0, имеет ровно n решений с учетом кратности над комплексными числами.

    УПРАЖНЕНИЕ 11

    Объясните, как можно вывести следствие из теоремы.

    Следовательно, каждый многочлен степени n, большей 0, может быть разложен на n линейных множителей с использованием комплексных чисел.

    Обратите внимание, что выражение, подсчитывающее кратность, означает, что, учитывая полиномиальное уравнение (x − 2)3(x + 1) 2 = 0, например, мы говорим, что корни равны x = 2, 2, 2, −1, −1 . Таким образом, мы говорим, что x = 2 является корнем кратности 3, а x = −1 является корнем кратности 2. Однако уравнение имеет только два (различных) корня.

    Поворотные моменты

    Вершина параболы является примером точки поворота.Координата x точки поворота параболы y = ax2 + bx + c определяется выражением x = −. Координаты x точек поворота многочлена найти не так просто и требуют использования дифференциального исчисления, которое изучается в высшей математике.

    Корни многочлена

    Предположим, что мы можем разложить унитарную квадратичную функцию x2 + bx + c как (x − α)(x − β). Раскрывая, мы видим, что сумма корней α + β равна −b, а произведение корней ab равно c.

    Мы можем выполнить аналогичное упражнение на моник-кубиках. То есть, если корни кубического
    x3 + bx2 + cx + d равны α, β, γ, то можно показать, что

    α + β + γ = −b, αβ + αγ + βγ = c и αβγ = −d,

    Эти тождества задают отношения между корнями многочлена и его коэффициентами.

    УПРАЖНЕНИЕ 12

    Выведите приведенные выше формулы.

    История

    Изучение уравнений степени больше двух восходит к арабской математике.Омар Хайям (1048–1141 гг.) провел большую часть своей жизни, пытаясь решить различные случаи кубического уравнения. Только в эпоху Возрождения было получено общее решение кубического. Точные детали отрывочны, но итальянский математик Кардано (1501−1576) сумел выудить секрет решения кубического из своего соотечественника Тартальи и включил его в свой труд Ars Magna («Великое искусство»), опубликованный в 1545 году.

    Кубик

    Кардано показал, как любое кубическое уравнение привести к виду x3 + px + c = 0, а затем, сделав замену x = u − v, свести задачу к решению квадратного уравнения.На практике проще положить x = u + v.

    УПРАЖНЕНИЕ 13

    Подставьте x = y − в уравнении x3 + ax2 + bx + c = 0, чтобы показать, что полученное уравнение не содержит членов степени 2.

    ПРИМЕР

    Решите x3 + 3x — 1 = 0, используя замену x = u + v.

    Решение

    Преобразовывая уравнение и подставляя, мы имеем

    (и + v)3 = -3(и + v) + 1.

    Теперь мы расширяем левую часть и делим на 3uv два члена, чтобы получить

    u3 + v3 + 3uv(u + v) = 1 −3(u + v).

    Приравнивая коэффициенты (u + v) с обеих сторон и приравнивая остальные члены,
    имеем

    u3 + v3 = 1, 3uv = −3.

    Кубирование второго уравнения дает

    u3 + v3 = 1, u3v3 = −1,

    На данном этапе у нас есть два числа u3, v3, сумма и произведение которых нам известны.Следовательно,
    они будут удовлетворять квадратному уравнению z2 − z − 1 = 0, имеющему решения z = или
    z = . Эти решения представляют числа u3 + v3 в любом порядке, поэтому, взяв кубический корень, мы получим следующее решение исходного уравнения

    .

    х знак равно ты + v знак равно + .

    Это единственное реальное решение уравнения.

    УПРАЖНЕНИЕ 14

    Воспользуйтесь калькулятором, чтобы выразить это в десятичной форме и убедитесь, что оно удовлетворяет исходному уравнению
    .

    Квартик

    Решение общего уравнения четвертой степени вскоре было найдено учеником и протеже Кардано Феррари. Он открыл способ сведения задачи решения
    квартики к задаче решения кубики.

    В обоих случаях решение данного уравнения можно выразить с помощью квадратных и высших корней и обычных арифметических действий (сложения, вычитания, умножения и деления). Такой раствор часто называют раствором с использованием радикалов.Решения квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 равны x = и x = −, поэтому квадратное уравнение также можно решить с помощью радикалов.

    Потребовалось несколько сотен лет, прежде чем Абель (1802−1829) и Галуа (1811−1832) поняли, что невозможно найти решение общего уравнения пятой степени или общего уравнения более высокой степени с помощью радикалов. . Очевидно, что некоторые уравнения более высоких степеней можно решить с помощью радикалов, например, x5 − 32 = 0, но в общем случае это невозможно.

    Корни многочленов

    Несмотря на то, что работа Кардано стала крупным прорывом, все еще оставалось много вопросов, касающихся полиномов, без ответа. В 17 веке Декарт нашел критерий, известный как правило знаков Декарта, для определения числа положительных действительных корней многочлена, а Ньютон открыл так называемые тождества Ньютона, которые находят и связывают формулы для суммы k-х степеней. корней многочлена. В XVIII и XIX веках великие математики Эйлер, Лагранж, Эйзенштейн и Гаусс еще больше расширили наше понимание полиномов и полиномиальных уравнений.Это привело к развитию того, что сегодня называется современной алгеброй, которая занимается изучением алгебраических структур.

    Факторные полиномы

    Выше мы видели, что при изучении многочлена нам нужно указать, какие решения/факторы мы ищем. В частности, предположим, что p(x) — полином со степенью больше 0 и действительными коэффициентами

    .
    • над комплексными числами p(x) делит на линейные множители
    • над действительными числами p(x) имеет все свои множители либо линейные, либо квадратичные
    • над рациональными числами можно найти многочлены сколь угодно большой степени
      , которые являются неприводимыми, то есть они не могут быть выражены в виде произведения
      двух многочленов с рациональными коэффициентами, каждый меньшей степени.

    Основная теорема алгебры используется для демонстрации первого из этих утверждений. Чтобы получить второе, нам нужно знать тот факт, что, когда у нас есть многочлен с действительными коэффициентами, любые комплексные корни будут встречаться парами, известными как сопряженные пары. То есть, если a + ib — корень, то и a — ib тоже. Этот факт можно использовать для доказательства второго утверждения.

    УПРАЖНЕНИЕ 15

    (Для этого требуется небольшое знание комплексных чисел.)

    Предположим, что у полинома p(x) = anxn − an − 1xn − 1 + … + a1x + a0 все коэффициенты действительны.

    и
    Если α = a + ib является решением полиномиального уравнения, p(x) = anxn − an − 1xn − 1 + … + a1x + a0 = 0, покажи, что = a − ib также является решением.

    б
    Покажите, что если x − α является фактором p(x), где α = a + ib является комплексным числом, то квадратичный (x − α)(x − ) также является фактором p(x) и что (x − α)(x − ) имеет действительные коэффициенты.

    с
    Сделайте вывод, что каждый многочлен с действительными коэффициентами теоретически может быть разложен на множители как произведение линейных и/или квадратичных множителей с действительными коэффициентами. (Обратите внимание, что на практике это может быть очень сложной задачей.)

    Эйзенштейн (около 1850 г.) предложил следующий остроумный тест на неприводимость полиномов над рациональными числами.

    Рассмотрим полином p(x) = anxn − an − 1xn − 1 + … + a1x + a0, где все коэффициенты целые.Предположим, что мы можем найти простое число p, которое не делится на старший коэффициент an, но делит все остальные коэффициенты. Тест говорит, что если квадрат того же простого числа не делит постоянный член, т. е. p2 + a0, то p(x) неприводимо над рациональными числами.

    ПРИМЕР

    Многочлен p(x) = 5×7 + 6×6 − 15x 4 + 12x − 21 удовлетворяет критериям Эйзенштейна с простым числом p = 3, поэтому p(x) нельзя представить в виде произведения двух многочленов меньшей степени с целыми коэффициентами.То есть р(х) неприводим.

    УПРАЖНЕНИЕ 16

    Объясните, как построить многочлен произвольно большой степени, который нельзя разложить на множители по рациональным числам.

    Серия Маклорена

    В 17-м и 18-м веках математики сделали замечательное открытие, что такие функции, как y = sin x и y = cos x, могут быть выражены с помощью «бесконечных многочленов», то есть многочленов, степени x которых продолжаются бесконечно.Они называются силовыми рядами. Так, например,

    грех х = х — + — + …,

    , где очевидная закономерность сохраняется навсегда. Обозначение n! (читается как n факториал) — это сокращение от n(n − 1)(n − 2) … 3.2.1. Таким образом 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Эти бесконечные ряды часто называют рядами Маклорена, и они имеют очень широкое применение как в математике, так и в физике.

    До сих пор остаются нерешенными проблемы, связанные с полиномами. В приложении ниже в общих чертах обсуждается замечательное применение полиномов в современных телекоммуникациях.

    Приложение

    Применение полиномов к кодам, исправляющим ошибки

    Оцифровка информации

    Информация обычно оцифровывается путем преобразования ее в последовательность нулей и единиц. Например, код ASCII для цифры 1 и буквы A — «1»  1000110 и «A»  1000001. Здесь мы будем предполагать, что все рассматриваемые сообщения представляют собой конечные последовательности нулей и единиц.

    Когда ваш мобильный телефон отправляет или получает сообщения или данные отправляются со спутников, находящихся глубоко в космосе, информация может быть потеряна или повреждена на пути к месту назначения.

    Поскольку информация отправляется в виде последовательностей 0 и 1, «искаженный» 0 становится 1 и наоборот.

    Простая проверка на наличие ошибок заключается в добавлении контрольной цифры, чтобы в строке было четное количество единиц и, следовательно, сумма цифр была четной.

    Таким образом, мы кодируем 1 как 10001101 и A как 10000010.

    Теперь, если байт передан и один из битов поврежден, количество единиц становится нечетным, и поэтому получатель может запросить повторную передачу.

    Этот код может обнаружить одну ошибку, но не может ее исправить.

    Полиномы по модулю 2

    Многочлен по модулю 2 — это многочлен, коэффициенты которого равны 0 или 1. Затем выполняются арифметические действия по модулю 2, так что 0 + 1 = 1 + 0 = 1 и 1 + 1 = 2 = 0.

    Выполняем сложение по модулю 2.

    ПРИМЕР

    Если p(t) = t3 + 1 + 1, q(t) = t4 + t3 + t2 + 1

    Тогда p(t) + q(t) = t4 + 2t3 + t2 + 2t + 2 = t4 + t2.

    Умножение выполняется аналогично.

    Решение

    p(t) = t3 + 1 + 1, q(t) = t + 1, тогда

    p(t) × q(t) = (t3 + t + 1)(t + 1) = t4 + t3 + t2 + 2t + 1 = t4 + t3 + t2 + 1

    Код

    Зафиксируем теперь многочлен m1(t) = t3 + t + 1.

    Этот многочлен нельзя разложить по модулю 2, поскольку единственными возможными корнями являются 0 и 1, и ни один из них не работает.

    Теперь предположим, что многочлен m1(t) имеет корень a. То есть a обладает тем свойством, что
    α3 + α + 1 = 0 или α3 = α + 1 (напомним, что по модулю 2, −1 = 1)

    Это число α очень интересно, и, используя приведенное выше уравнение, мы можем составить таблицу его степеней.

    Сила | Упрощенная форма

    α | α
    α2 | α2
    α3 | α + 1
    α4 | α2 + α
    α5 | α2 + α + 1
    α6 | α2 + 1
    α7 | 1

    Например, чтобы получить α5, мы умножаем α4 = α2 + α на α5 = α3 + α2 и заменяем α3 на α + 1, чтобы получить α5 = α + 1 + α2.

    Таким образом, мы можем записать все степени α как комбинации 1, α и α2 (!!)

    Теперь о кодах.

    Мы начинаем с сообщения (a, b, c, d) в двоичном формате длиной 4, добавляем 3 контрольных цифры, чтобы получить
    (a, b, c, d, x, y, z). Мы используем их как коэффициенты многочлена

    p(t) = at6 + bt5 + ct4 + dt3 + xt2 + yt + z.

    Цифры x, y, z выбраны так, что p(t) делится на многочлен m1(t) = t3 + t + 1

    Поскольку a является корнем m1(t), он также является корнем p(t), поэтому p(a) = 0.

    ПРИМЕР

    Возьмите сообщение (1, 0, 0, 1) и закодируйте его как (1, 0, 0, 1, x, y, z). Преобразовав в полином, мы имеем

    р(т) = t6 + t3 + xt2 + yt + z.
    Подставив t = a и упростив таблицу, мы получим
    р(а) = а6 + а3 + ха2 + уа + з.
    = (а2 + 1) + (а + 1) + ха2 + уа + г
    = а2 (х + 1) + а (у + 1) + z.

    Теперь, если мы возьмем x = 1, y = 1, z = 0, то p(a) будет равно нулю.Следовательно, мы кодируем сообщение
    (1, 0, 0, 1) как (1, 0, 0, 1, 1, 1, 0). Мы будем называть многочлен, соответствующий отправленному сообщению, C(t), поэтому C(a) = 0,

    .

    Исправление ошибок

    Предположим, что в пятом числе слева возникает одна ошибка, поэтому мы получаем сообщение (1, 0, 1, 1, 1, 1, 0).

    Таким образом, коэффициент t4 неверен и полином для полученного сообщения равен

    R(t) = C(t) + t4

    Подставляя t = α, получаем

    R(α) = C(α) + α4 = α4

    и так мы знаем где ошибка.

    В общем, если бы в й цифре была ровно одна ошибка, мы бы получили

    R(t) = C(t) + ti.

    Тогда R(α) = C(α) + αi = αi, и вычисление R(a) дает позицию неправильной цифры.

    Если R(α) = 0, то ошибок не было. Этот процесс, конечно, предполагает, что произошло не более 1
    ошибок.

    ПРИМЕР

    Допустив не более одной ошибки, исправьте и расшифруйте сообщение (1, 0, 0, 1, 0, 0, 1).

    Решение

    Преобразовывая в полиномы, мы имеем

    R(t) = t6 + t3 + 1

    и так

    R(α) = α6 + α3 + 1 = α2 + 1 + α + 1 + 1 = α2 + α + 1 = α5

    Итак, исправленное сообщение было (1, 1, 0, 1, 0, 0, 1), которое расшифровывается как (1, 1, 0, 1).

    Исправление более одной ошибки

    Описанная выше процедура кодирования и исправления работает, только если при передаче произошла не более одной ошибки.

    Полиномиальный метод может быть расширен для обнаружения и исправления более чем одной ошибки.
    Детали этих кодов немного сложнее, но в них используются те же идеи, что и выше.

    Коды, используемые для исправления множественных ошибок, называются кодами БЧХ и были открыты (независимо) Боузом и Чаудхури (в 1960 г.) и Хоквингемом (в 1959 г.) — отсюда и название БЧХ.

    Хотя арифметика теперь становится очень сложной, она легко выполняется компьютером, и могут быть созданы коды, которые могут обнаруживать и исправлять произвольное количество ошибок.

    Современные коды исправления ошибок, используемые в технологии мобильных телефонов, снова более сложны, но в основном используют механизмы, описанные выше.

    Совсем недавно коды Рида-Соломона, которые представляют собой тип кода BCH, использовались в таких приложениях, как спутниковая связь, проигрыватели компакт-дисков, DVD и дисководы.

    ОТВЕТЫ НА УПРАЖНЕНИЯ

    УПРАЖНЕНИЕ 1

    Начальный термин: anxn

    Старший коэффициент:

    Степень: n

    Постоянный член: a0

    УПРАЖНЕНИЕ 2

    а 4×6 — 4×4 + 4×3 + x2 — 2x + 1

    б я….сумма степеней многочленов

    ii… произведение констант

    УПРАЖНЕНИЕ 3

    5×4 — 7×3 + 2x — 4 = (x2 — 2)(5×2 — 7x + 10) + (-12x + 16)

    УПРАЖНЕНИЕ 4

    а = 18

    УПРАЖНЕНИЕ 5

    а = −33 и b = −15

    УПРАЖНЕНИЕ 6

    Если P(a) = 0, то a0 = − anan − an−1an−1 ….−a1a. Следовательно, а делит а0.

    УПРАЖНЕНИЕ 7

    2×2(х — 3)2(х — 5)

    УПРАЖНЕНИЕ 8

    х= 0 или х = 3 или х = 5

    УПРАЖНЕНИЕ 9

    УПРАЖНЕНИЕ 10

    УПРАЖНЕНИЕ 11

    Для полиномиального уравнения P(x) = 0 существует решение x = a по теореме.Следовательно, x − a является фактором P(x) и P(x) = (x − a)Q(x). Уравнение Q(x) = 0 также имеет решение, поэтому по теореме можно найти новый линейный множитель.

    УПРАЖНЕНИЕ 12

    (x − α)(x − β)(x − γ) = x3 − (α + β + γ)x2 + (αβ + αγ + βγ)x + αβγ = x3 + bx2 + cx + d

    Отсюда результат: b = −(α + β + γ), c = (αβ + αγ + βγ) и d = αβγ

    УПРАЖНЕНИЕ 13

    у3 — + — + д

    УПРАЖНЕНИЕ 14

    и
    Возьмите конъюгаты обеих сторон.Сопряженное действительное есть то же самое действительное.

    б
    Непосредственное следствие теоремы о множителях и того факта, что сумма и произведение комплексного числа и его сопряженного числа действительны.

    с
    Основная теорема и b дают результат

     

    Проект «Улучшение математического образования в школах» (TIMES) на 2009–2011 годы финансировался Министерством образования, занятости и трудовых отношений правительства Австралии.

    Мнения, выраженные здесь, принадлежат автору и не обязательно отражают точку зрения Министерства образования, занятости и трудовых отношений правительства Австралии.

    © Мельбурнский университет от имени Международного центра передового опыта в области математического образования (ICE-EM), образовательного подразделения Австралийского института математических наук (AMSI), 2010 г. (если не указано иное). Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Непортированная лицензия.
    https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/

    PX 65 Тарельчатая центрифуга — Альфа Лаваль — Каталоги в формате PDF | Техническая документация

    Тарельчатая центрифуга средней производительности для рафинации жиров и масел PX 65 Модельный ряд центрифуг Альфа Лаваль для рафинации растительных и животных масел постоянно модернизируется с учетом достижений в области материалов, механической конструкции и гидродинамики.PX 65 — это центрифуга среднего размера в этой линейке центрифуг. Области применения Непрерывное рафинирование, нейтрализация, депарафинизация и промывка жирных масел, таких как растительные масла, сало, жир и рыбий жир. Производительность В таблице ниже показаны номинальные емкости. Фактическая производительность варьируется в зависимости от типа масла и жира, подлежащих обработке. Обессмоливание, нейтрализация, промывка 8 500 кг/ч Депарафинизация 4 200 кг/ч Стандартная конструкция Машина состоит из рамы с основанием, которое содержит горизонтальный приводной вал, червячную передачу, смазочную масляную ванну и полый вертикальный шпиндель барабана.Чаша закреплена сверху на шпинделе внутри пространства, образованного верхней частью рамы, крышкой для сбора твердых частиц и кожухом рамы. Капот несет систему сброса жидкости. Все детали, контактирующие с технологической жидкостью, изготовлены из нержавеющей стали. Дежа дискового типа для выброса твердых частиц с автоматической гидравлической системой «стрельбы». Стандартный электродвигатель подходит для частотно-регулируемого привода. Конструктивные особенности PX 65 основан на уникальной концепции полугерметичной конструкции.Герметичный впускной патрубок с нижней подачей обеспечивает мягкое, неразрушающее ускорение подачи сырья до полной скорости барабана. Выходы тяжелой и легкой фаз открыты, что снижает перепад давления на сепараторе. Таким образом, требование к давлению подачи машины низкое. Розетки оборудованы стационарными разделителями для отвода разных фаз. Очистной диск на легкой фазе является фиксированным, а разделительные трубки на тяжелой фазе регулируются. PX 65 в сборе с двигателем Регулируя позиционер на выходе тяжелой фазы, оператор может уменьшить или увеличить диаметр разделительных трубок.Эта запатентованная инновация позволяет регулировать положение интерфейса сепарации во время работы, способствуя оптимальному сепарации. Принимая во внимание рабочую среду, PX 65 спроектирован так, чтобы работать с низким уровнем шума. Это достигается за счет подшипникового узла с резиновым демпфированием, рамы с рубашкой и конструкции внешней чаши, разработанной для снижения шума ветра. Стандартное оборудование Каждый PX 65 поставляется в комплекте с блоком управления, электродвигателем, впускным и выпускным патрубками, вспомогательным оборудованием, комплектом запасных частей и набором инструментов.

    Сочетание сканирующей туннельной микроскопии высокого разрешения и моделирования первых принципов для идентификации галогенных связей

  • Gilday, L. C. et al. Галогенная связь в супрамолекулярной химии. Хим. 115 , 7118–7195 (2015).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Parthasarathi, R. et al. Водородная связь — новые идеи (Springer, 2006).

  • Слейтер, А. Г., Пердигао, Л. М. А., Бетон, П. Х. и Чампнесс, Н. Р. Супрамолекулярная химия на поверхности с использованием водородных связей. Согл. хим. Рез. 47 , 3417–3427 (2014).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Отеро, Р., Гальего, Дж. М., де Парга, А. Л. В., Мартин, Н. и Миранда, Р. Молекулярная самосборка на твердых поверхностях. Доп. Матер. 23 , 5148–5176 (2011).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Барт, Дж. В. Молекулярная архитектоника на металлических поверхностях. год. Преподобный физ. хим. 58 , 375–407 (2007).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС пабмед Статья Google ученый

  • Bonifazi, D., Mohnani, S. & Llanes-Pallas, A. Супрамолекулярная химия на границах раздела: молекулярное распознавание на наноструктурированных пористых поверхностях. Хим. Евро. J. 15 , 7004–7025 (2009).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Бил, Т. М., Чудзински, М. Г., Сарвар, М. Г. и Тейлор, М. С. Связывание галогенов в растворе: термодинамика и приложения. Хим. соц. 42 , 1667–1680 (2013).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Метранголо, П., Мейер Ф., Пилати Т., Реснати Г. и Терранео Г. Связывание галогенов в супрамолекулярной химии. Анжю. хим. Междунар. Эд. 47 , 6114–6127 (2008 г.).

    КАС Статья Google ученый

  • Erdélyi, M. Связывание галогенов в растворе. Хим. соц. 41 , 3547–3557 (2012).

    ПабМед Статья КАС Google ученый

  • Кларк, С.М. и др. Наблюдение двумерного сокристалла, связанного галогеном, при субмонослойном покрытии с использованием синхротронной рентгеновской дифракции. Хим. коммун. 47 , 2526–2528 (2011).

    КАС Статья Google ученый

  • Силли, Ф. Зависимая от концентрации двумерная самосборка молекул 1,3,5-трис(4-иодофенил)бензола с галогенными связями на границе твердое тело-жидкость. J. Phys. хим. C 121 , 10413–10418 (2017).

    КАС Статья Google ученый

  • Сакки, М. и др. Комбинированные расчеты теории дифракции и функционала плотности монослоев сокристаллов, связанных галогенами. Ленгмюр 29 , 14903–14911 (2013).

    КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Мукерджи А., Тейссандиер Дж., Хеннрих Г., Де Фейтер С.и Мали, К.С. Инженерия двумерных кристаллов с использованием галогенных и водородных связей: к структурным ландшафтам. Хим. науч. 8 , 3759–3769 (2017).

    КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Чжэн, К.-Н. и другие. Формирование двумерных супрамолекулярных ансамблей на основе галогенных связей с помощью электрических манипуляций. Дж. Ам. хим. соц. 137 , 6128–6131 (2015).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Чон, США и др. Двумерные сети бромированных Y-образных молекул на Au(111). Заяв. Серф. науч. 432 , 332–336 (2018).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google ученый

  • Jang, W.J. et al. Тетрагональные пористые сети, образованные стержнеобразными молекулами на Au(1 1 1) с галогенными связями. Заяв. Серф. науч. 309 , 74–78 (2014).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google ученый

  • Yoon, J.K. et al. Визуализация галогенных связей в плоских супрамолекулярных системах. J. Phys. хим. C 115 , 2297–2301 (2011).

    КАС Статья Google ученый

  • Сонг В., Марцинович Н., Хекль В. М. и Лакингер М.Термодинамика самосборки галогенсодержащего монослоя на границе жидкость–твердое тело. Хим. коммун. 50 , 13465–13468 (2014).

    КАС Статья Google ученый

  • Брюэр А.Ю. и др. Формирование надмолекулярной самособирающейся сетки, содержащей галогенные связи N⋯Br, в физисорбированных поверхностных слоях. Физ. хим. хим. физ. 16 , 19608–19617 (2014).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Но, С.К. и др. Супрамолекулярные взаимодействия Cl···H и O···H в самоорганизующихся слоях 1,5-дихлорантрахинона на Au(111). ChemPhysChem 14 , 1177–1181 (2013).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Каваи, С. и др. Удлиненная галогенная связь между полностью фторированными ароматическими молекулами. ACS Nano 9 , 2574–2583 (2015).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Хан З.и другие. Изображение связи галогена в самоорганизующихся галогенбензолах на серебре. Наука 358 , 206–210 (2017).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС пабмед Статья Google ученый

  • Huang, H. et al. Конкуренция между гексагональной и тетрагональной гексабромбензольной упаковкой на Au(111). ACS Nano 10 , 3198–3205 (2016).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Вальх, Х., Gutzler, R., Sirtl, T., Eder, G. & Lackinger, M. Реакционная способность, зависящая от материала и ориентации, для гетерогенно катализируемого гомолиза углерод-бромной связи. J. Phys. хим. C 114 , 12604–12609 (2010).

    КАС Статья Google ученый

  • Ясуда С., Фуруя А. и Муракоши К. Управление двумерной молекулярной структурой с помощью кооперативных галогенных и водородных связей. RSC Adv. 4 , 58567–58572 (2014).

    КАС Статья Google ученый

  • Guo, Z. et al. Роль взаимодействий галоген⋯галоген в двумерной кристаллизации n-полупроводников на границе жидкость–твердое тело. Физ. хим. хим. физ. 19 , 31540–31544 (2017).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Chen, Q. et al. Двумерная самосборка ОПВ4 и ее соадсорбция с бромистым алкилом: от спирали к ламеллярности. Хим. Коммуна ., 3765–3767 (2009).

  • Темиров Р., Субач С., Неучева О., Лассис А.С. и Таутц Ф.С. Новый метод достижения сверхвысокого геометрического разрешения в сканирующей туннельной микроскопии. NJ Phys. 10 , 053012 (2008 г.).

    Артикул КАС Google ученый

  • Гросс, Л. и др. Химическая структура молекулы разрешена с помощью атомно-силовой микроскопии. Наука 325 , 1110–1114 (2009).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС пабмед Статья Google ученый

  • Weiss, C. et al. Визуализация отталкивания Паули в сканирующей туннельной микроскопии. Физ. Преподобный Летт. 105 , 2–5 (2010).

    Google ученый

  • Кичин Г., Вайс К., Вагнер К., Таутц Ф. С. и Темиров Р. Одномолекулярные и одноатомные датчики для визуализации химически сложных поверхностей с атомарным разрешением. Дж. Ам. хим. соц. 133 , 16847–16851 (2011).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Чанг, С. Л., Сюй, К., Хан, З. и Хо, В. Визуализация молекулярной структуры и химической связи в реальном пространстве с помощью зонда неупругого туннелирования одной молекулы. Наука 344 , 885–888 (2014).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС пабмед Статья Google ученый

  • Мон, Ф., Шулер Б., Гросс Л. и Мейер Г. Различные наконечники для атомно-силовой микроскопии высокого разрешения и сканирующей туннельной микроскопии одиночных молекул. Заяв. физ. лат. 102 , 073109 (2013).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья КАС Google ученый

  • Mönig, H. et al. Количественная оценка межмолекулярных взаимодействий с помощью атомно-силовой микроскопии с использованием наконечников из оксида меди. Нац. нанотехнологии. 13 , 371–375 (2018).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ пабмед Статья КАС Google ученый

  • Гросс, Л. и др. Определение органической структуры с помощью сканирующей зондовой микроскопии с атомарным разрешением. Нац. хим. 2 , 821–825 (2010).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Hanssen, K. O. et al. Комбинированная атомно-силовая микроскопия и вычислительный подход для выяснения структуры брайтфуссина А и В: сильно модифицированные галогенированные дипептиды из туиарии брайтфусси. Анжю. хим. Междунар. Эд. 51 , 12238–12241 (2012).

    КАС Статья Google ученый

  • Шулер Б., Мейер Г., Пенья Д., Маллинс О. К. и Гросс Л. Расшифровка молекулярных структур асфальтенов с помощью атомно-силовой микроскопии. Дж. Ам. хим. соц. 137 , 9870–9876 (2015).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Рисс А.и другие. Визуализация промежуточных продуктов реакции с одной молекулой, стабилизированных поверхностной диссипацией и энтропией. Нац. хим. 8 , 678–683 (2016).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Отейза Д.Г.Д. и др. Прямая визуализация структуры ковалентной связи в химических реакциях с одной молекулой. Наука 340 , 1434–1437 (2013).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ пабмед Статья КАС Google ученый

  • Рисс А.и другие. Локальная электронная и химическая структура производных олигоацетилена, образующихся в результате радикальных циклизаций на поверхности. Нано Летт. 14 , 2251–2255 (2014).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Hellerstedt, J. et al. Превращение ароматических азидов на поверхности Ag(111) изучено методом сканирующей зондовой микроскопии. Анжю. хим. Междунар. Эд. 58 , 2266–2271 (2019).

    КАС Статья Google ученый

  • Hieulle, J. et al. Наземный способ производства планарных нанографенов с азуленовыми фрагментами. Нано Летт. 18 , 418–423 (2018).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС пабмед Статья Google ученый

  • Nguyen, G.D. et al. Гетеропереходы графеновых нанолент атомарной точности из одного молекулярного предшественника. Нац. нанотехнологии. 12 , 1077–1082 (2017).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС пабмед Статья Google ученый

  • Санчес-Санчес, К. и др. Чисто кабинетная или частично хиральная: характеристика бесконтактной атомно-силовой микроскопии графеновых нанолент на основе дибромбиантрила, выращенных на Cu(111). ACS Nano 10 , 8006–8011 (2016).

    ПабМед Статья КАС Google ученый

  • Лю М.и другие. Графеноподобные наноленты с периодическими включениями четырех- и восьмичленных колец. Нац. коммун. 8 , 14924 (2017).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Вайс К., Вагнер К., Темиров Р. и Таутц Ф.С. Прямая визуализация межмолекулярных связей в сканирующей туннельной микроскопии. Дж. Ам. хим. соц. 132 , 11864–11865 (2010).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Sweetman, A. M. et al. Картирование силового поля сборки с водородными связями. Нац. коммун. 5 , 1–7 (2014).

    Артикул КАС Google ученый

  • Hämäläinen, S. K. et al. Межмолекулярный контраст на изображениях атомно-силовой микроскопии без межмолекулярных связей. Физ.Преподобный Летт. 113 , 186102 (2014).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ пабмед Статья КАС Google ученый

  • Джарвис С.П. Определение внутри- и межмолекулярной структуры с помощью бесконтактной атомно-силовой микроскопии. Междунар. Дж. Мол. науч. 16 , 19936–19959 (2015).

    КАС пабмед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Ферми, А.и другие. Подбор цвета путем аннелирования O полициклических ароматических углеводородов. Хим. Евро. J. 23 , 2363–2378 (2017).

    ПабМед Статья КАС Google ученый

  • Стассен, Д., Демитри, Н. и Бонифази, Д. Расширенные полициклические ароматические углеводороды с примесью кислорода. Анжю. хим. Междунар. Эд. 55 , 5947–5951 (2016).

    КАС Статья Google ученый

  • Шутто, А.и другие. Настройка фотоокислительно-восстановительных свойств красителей на основе PXX за счет жестких сдвигов энергетических уровней граничных молекулярных орбиталей. Хим. Евро. J. 24 , 4382–4389 (2018).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Березин А., Био Н., Баттисти Т. и Бонифази Д. Молекулярные зигзагообразные ленты, легированные кислородом. Анжю. хим. Междунар. Эд. 57 , 8942–8946 (2018).

    КАС Статья Google ученый

  • Кобаяши Н., Сасаки, М. и Номото, К. Стабильные периксантеноксантеновые тонкопленочные транзисторы с эффективной инжекцией носителей. Хим. Матер. 21 , 552–556 (2009).

    КАС Статья Google ученый

  • Ван, Л., Дуан, Г., Цзи, Ю. и Чжан, Х. Электронные свойства и свойства переноса заряда пери-ксантеноксантена: влияние гетероатомов и фенильных замещений. J. Phys. хим. C. 116 , 22679–22686 (2012).

    КАС Статья Google ученый

  • Коларж, М. Х. и Хобза, П. Компьютерное моделирование галогенных связей и других взаимодействий σ-дырок. Хим. 116 , 5155–5187 (2016).

    ПабМед Статья КАС Google ученый

  • Драйвер, С. М., Чжан, Т. и Кинг, Д. А. Массивная кооперативная реструктуризация поверхности, вызванная адсорбатом, и образование нанокластеров. Анжю. хим. Междунар. Эд. 46 , 700–703 (2007).

    КАС Статья Google ученый

  • Россель Ф., Бродар П., Патти Ф., Ричардсон Н. В. и Шнайдер В.-Д. Модифицированная реконструкция типа «елочка» на Au(111), индуцированная самособирающимися островками Azure A. Прибой. науч. 602 , L115–L117 (2008 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google ученый

  • Куценко В.Ю. и др. Алкилтиоловые самособирающиеся монослои на Au(111) со специальными хвостовыми группами для прикрепления наночастиц золота. Нанотехнологии 28 , 235603 (2017).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС пабмед Статья Google ученый

  • Faraggi, M. N. et al. Связывание и перенос заряда в металлоорганических координационных сетях на Au(111) с сильными акцепторными молекулами. J. Phys. хим. C. 116 , 24558–24565 (2012).

    КАС Статья Google ученый

  • Крейчи О., Хапала П., Ондрачек М. и Елинек П. Принципы и моделирование СТМ-визуализации высокого разрешения с гибкой вершиной наконечника. Физ. Ред. B 95 , 045407 (2017).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Bondi, A. Объемы и радиусы Ван-дер-Ваальса. J. Phys. хим. 68 , 441–451 (1964).

    КАС Статья Google ученый

  • Desiraju, G.R. et al. Определение галогенной связи (Рекомендации IUPAC 2013 г.). 85 , 1711–1713 (2013).

  • Хапала, П. и др. Механизм получения изображений СТМ/АСМ высокого разрешения с помощью функционализированных наконечников. Физ. Ред. B 90 , 085421 (2014).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья КАС Google ученый

  • Хоркас, И.и другие. WSXM: программное обеспечение для сканирующей зондовой микроскопии и инструмент для нанотехнологий. Rev. Sci. Инструм. 78 , 013705 (2007).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС пабмед Статья Google ученый

  • Нечас, Д. и Клапетек, П. Гвиддион: программное обеспечение с открытым исходным кодом для анализа данных СЗМ. Открытая физ. 10 , 181–188 (2012).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google ученый

  • Пердигао, Л.MA LMAPper — Средство просмотра SPM и Mol , https://sourceforge.net/projects/spm-and-mol-viewer/.

  • VandeVondele, J. et al. Quickstep: Быстрые и точные расчеты функционала плотности с использованием смешанных гауссовских и плоских волн. Вычисл. физ. коммун. 167 , 103–128 (2005).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google ученый

  • Дион М., Ридберг Х., Шредер Э., Langreth, DC & Lundqvist, BI. Функционал плотности Ван-дер-Ваальса для общих геометрий. Физ. Преподобный Летт. 92 , 246401 (2004 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС пабмед Статья Google ученый

  • Климс Дж., Боулер Д. Р. и Михаэлидес А. Химическая точность функционала плотности Ван-дер-Ваальса. J. Phys. Конденс. Материя 22 , 022201 (2010).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ пабмед Статья КАС Google ученый

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    *